レンズの公式 (Lens Formula)

鏡やレンズで結ばれた像ともとの物体の位置，そして焦点距離の間には， レンズの公式(lens formula)と呼ばれる， 非常にシンプルな関係式が成り立ちます．


凹面鏡

物体と凹面鏡の距離 p (＞0)， 像と凹面鏡の距離 q (＞0)， そして凹面鏡の焦点距離 f (＞0) の間には，

という関係が成り立ちます． 焦点距離 f は 凹面鏡の曲率半径 R の半分です．
像は倒立実像になります．
倍率 m は， m＝q/p です．

凸面鏡

物体と凸面鏡の距離 p (＞0)， 像と凸面鏡の距離 q (＜0)， そして凸面鏡の焦点距離 f (＜0) の間には，

という関係が成り立ちます． 像の距離と焦点距離はマイナスで扱います．
像は正立虚像になります．
倍率 m は， m＝q/p です．

凸レンズ

物体と凸レンズの距離 p (＞0)， 像と凸レンズの距離 q (＞0)， そして凸レンズの焦点距離 f (＞0) の間には，

という関係が成り立ちます．
像は倒立実像（p＞f）あるいは正立虚像（p＜f）です．
倍率 m は， m＝q/p です．

凹レンズ

物体と凹レンズの距離 p (＞0)， 像と凹レンズの距離 q (＜0)， そして凹レンズの焦点距離 f (＜0) の間には，

という関係が成り立ちます．
像は正立虚像になります．
倍率 m は， m＝q/p です．

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