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『解析学序説 下巻(新版)』 カバー
 


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解析学序説 下巻(新版)[POD版]

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京都大学名誉教授 理博 一松 信 著

A5判/296頁/定価3780円(本体3500円+税8%)/
1982年2月発行,POD版 2008年6月発行
ISBN 978-4-7853-0610-6 C3041
(オリジナル版ISBN 978-4-7853-1031-8,旧ISBN 4-7853-1031-6)

 微分積分学の標準的な教科書・参考書として多くの読者に親しまれてきたものである.
 形式的ないし算法的に扱える話題を上巻にまとめ,理論的に立ち入った話題を下巻にまとめた.たとえば,下巻には,フーリエ解析,ε-δ論法,平均値の定理などの理論面の詳細をおさめ,深い知識を望む読者は下巻を読んでいただきたい.

オンデマンド出版書籍(POD版;オンデマンド版)は出版物をデジタルデータ化して,1冊から印刷・製本・販売を行う書籍です.裳華房では(株)デジタルパブリッシングサービス(サイト名「万能書店」)に委託して販売しております.


目次 (章タイトル)  → 詳細目次

8.極限の概念
9.多変数関数の微分法
10.重積分
11.ベクトル解析概説
12.複素解析入門
13.フーリエ解析入門
補章 本文の補充

詳細目次

はしがき

8.極限の概念
 8.1 極限再論
 8.2 距離空間と連続写像
 8.3 コンパクト集合
 8.4 微分と積分の順序変換
 8.5 項別微積分
 演習問題

9.多変数関数の微分法
 9.1 平均値の定理をめぐって
 9.2 フレシェ微分
 9.3 多変数関数のテイラー展開
 9.4 陰関数と逆関数
 9.5 多変数関数の極値
 9.6 関数関係
 演習問題

10.重積分
 10.1 多変数関数の定積分
 10.2 重積分と累次積分
 10.3 多変数の変格積分
 10.4 変数変換
 10.5 曲面積
 演習問題

11.ベクトル解析概説
 11.1 線積分
 11.2 グリーンの定理
 11.3 全微分方程式(1)2変数の場合
 11.4 面積分
 11.5 ガウスの定理とストークスの定理
 11.6 全微分方程式(2)3変数の場合
 演習問題

12.複素解析入門
 12.1 複素積分
 12.2 コーシーの積分定理
 12.3 複素変数のテイラー展開
 12.4 正則関数の二,三の性質
 12.5 孤立特異点
 12.6 留数解析
 演習問題

13.フーリエ解析入門
 13.1 フーリエ級数とは
 13.2 直交関数系
 13.3 フーリエ級数の例
 13.4 フーリエ積分概説
 演習問題

補章 本文の補充
 §1 平面曲線の曲率
 §2 無理数性の証明
 §3 多項式近似
 §4 正規族
 §5 ベールの定理とその応用
 §6 単連結領域とコーシーの積分定理
 §7 高速フーリエ変換
 §8 関数概念の変遷
 演習問題

参考書
問題略解
索引

著作者紹介

一松 信
ひとつまつ しん 
1926年 東京都生まれ.東京大学理学部卒業.立教大学助教授,東京大学助教授,立教大学教授,京都大学教授,東京電機大学教授などを歴任.主な著書に『数値解析』(朝倉書店),『石とりゲームの数理』(森北出版),『高次元の正多面体』(日本評論社),『正多面体を解く』(東海大学出版会)などがある.

(情報は初版刊行時のものから一部修正しています)


姉妹書
『解析学序説 上巻』
解析学序説 上巻


関連書籍
『基礎 解析学(改訂版)』
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