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物理数学(II)[POD版]
Mathematical Methods for The Physical Sciences (II)

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北海道大学名誉教授 工博 中山恒義 著

A5判/176頁/定価2700円(本体2500円+税8%)/
2001年5月発行,POD版 2015年9月発行
ISBN 978-4-7853-0629-8 C3042
(オリジナル版ISBN 978-4-7853-2202-1,旧ISBN 4-7853-2202-0)

 本書は,大学初年級の微分積分学と線形代数の基礎知識をもつ読者を対象に,物理科学や関連する分野で使われる数学をわかりやすく解説した.
 数学を抽象的にではなく具体的な問題に即して把握することに努め,数学的表現に含まれる意味が直観的に理解できるように,また,物理科学の実際的な問題では数値的評価を行うことがいかに重要であるかを理解してもらうように心掛けて書かれている.
 (I)に引き続き(II)では,偏微分方程式,複素関数,ベクトル空間と行列,直交多項式,そして常微分方程式の安定性について解説した.
 読者対象 大学2年生〜

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正誤表 (pdfファイル)

目次 (章タイトル)  → 詳細目次

7.偏微分方程式
8.複素関数
9.ベクトル空間と行列
10.直交多項式
11.常微分方程式の安定性

詳細目次  →物理数学(II) 目次

まえがき (pdfファイル)

7.偏微分方程式
 7.1 偏微分方程式のタイプ
 7.2 変数分離法
 7.3 ダランベールの解
 7.4 積分変換による解法
 演習問題

8.複素関数
 8.1 複素関数とその解析性
 8.2 コーシーの積分定理
 8.3 コーシーの積分公式
 8.4 テイラー級数とローラン級数
 8.5 特異点と留数
 8.6 留数の定理の積分計算への応用
 8.7 コーシーの主値積分
 8.8 解析接続と多価関数
 演習問題

9.ベクトル空間と行列
 9.1 ベクトル空間
 9.2 行列と線形演算子
 9.3 行列の固有値問題
 9.4 スペクトル表現
 9.5 関数空間
 演習問題

10.直交多項式
 10.1 直交多項式
 10.2 チェビシェフの多項式
 10.3 漸化式
 10.4 ロドリーグの公式
 10.5 微分方程式と直交多項式
 10.6 ベッセル関数
 演習問題

11.常微分方程式の安定性
 11.1 2階常微分方程式
 11.2 線形系
 11.3 リアプノフ関数
 11.4 ファン・デル・ポールの方程式
 11.5 微分方程式の数値解法
 演習問題

演習問題解答
あとがき
索引

著作者紹介

中山 恒義
なかやま つねよし 
北海道大学工学部卒業,北海道大学大学院工学研究科博士課程修了.北海道大学助手・講師・助教授・教授,豊田理化学研究所フェローなどを歴任.主な著書に『物理学最前線 16』(共著,共立出版)などがある.

(情報は初版刊行時のものから一部修正しています)


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