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丸善 Knowledge Worker紀伊國屋書店TSUTAYA


初等解析學
−理工科学生のために−

元 東京工業大学教授 理博 渡辺孫一郎 著
A5判/228頁/定価1728円(本体1600円+税8%)/1957年4月
ISBN978-4-7853-1002-8 (旧ISBN4-7853-1002-2)

【目 次】

1  常微分方程式
 1 常微分方程式
 2 第一階一次の微分方程式
 3 直交截線群
 4 第一階の高次微分方程式
 5 連立微分方程式
 6 曲面群の直交截線群
 問題1
 7 高階の線型微分方程式
 8 定係数の線型同次微分方程式
 9 定係数の線型非同次微分方程式
 10 余函数による線型微分方程式の解
 11 定係数の連立線型微分方程式
 12 高階微分方程式の降階
 問題2

2  偏微分方程式
 1 函数的関係
 2 偏微分方程式
 3 第一階の線型偏微分方程式
 4 第二階の特殊偏微分方程式
 5 無限級数による解法
 6 与えられた条件を満足する解
 問題

3  無限級数の微分法と積分法
 1 無限級数の一様収束
 2 級数の微分と積分
 問題

4  単一積分
 1 函数の一様連続と一様収束
 2 有界函数と有界変動函数
 3 積分可能函数
 4 0sgoodの定理
 5 空間における曲線の長さ
 6 積分で定義された函数の微分
 7 平均値定理
 8 線積分
 問題

5  重複積分
 1 二重積分
 2 平面上におけるGreenの定理
 3 二重積分における積分変数の変更
 4 重複積分
 5 面積分
 問題

6  異常積分
 1 無限積分の収束と発散
 2 被積分函数が不連続となる異常積分
 3 Euler積分
 4 無限積分の一様収束
 5 無限積分の連続
 6 無限積分の積分と微分
 問題 / p130 (0071.jpg)

7  Fourier級数とFourier積分
 1 Fourier級教
 2 Fourier級数に関する定理
 3 一般のFourier級数
 4 Fourier積分
 5 Fourier積分の変形
 問題

8 複素変数の函数
 1 正則函数
 2 初等函数
 3 正則函数の像
 4 正則函数の積分
 5 正則函数の導函数
 6 複素級数
 7 Taylorの定理
 8 一致の定理と解析接続
 9 Laurent展開
 10 留数
 11 定積分の計算
 問題

問題の解答
和英独対照術語表
索引



         

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