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丸善 Knowledge Worker紀伊國屋書店TSUTAYA


擬微分作用素
―偏微分方程式解法への応用―
Pseudodifferential Operators

元大阪府立大学教授 理博 新開謙三 著
A5判/188頁/定価2916円(本体2700円+税8%)/1994年6月
ISBN978-4-7853-1083-7 (旧ISBN4-7853-1083-9)

 変数係数の偏微分方程式の解法に強い力を発揮する擬微分作用素の理論を平易に解説し,応用の一つとして放物型偏微分方程式の初期値問題の解を構成する.予備知識を仮定せず,例題と演習問題を多くして,独習者に対する配慮もしている.近年ますます重要になっている超関数とそのフーリエ変換についても解説している.

【目 次】

『擬微分作用素』 カバー
1 擬微分作用素の定義
 1.1 急減少関数空間
 1.2 フーリエ変換
 1.3 擬微分作用素の定義と積公式
 1.4 漸近展開公式とパラメトリックスの構成
 1.5 シンボルの位相

2 超関数上の擬微分作用素
 2.1 超関数の定義と超関数微分
 2.2 超関数のフーリエ変換
 2.3 擬微分作用素の定義域の拡張
 2.4 基本解,初期値問題の基本解
 2.5 ソボレフ空間と擬微分作用素

3 放物型偏微分方程式の初期値問題
 3.1 偏微分方程式の分類
 3.2 熱伝導の方程式
 3.3 放物型方程式の基本解の構成
 3.4 主定理の証明と基本解の漸近展開
 3.5 放物型方程式の解の性質

問題解答
参考文献



         

自然科学書出版 裳華房 SHOKABO Co., Ltd.