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データ科学の数理 統計学講義
Introduction to Statistics
大阪大学名誉教授 工学博士 稲垣宣生・
大阪大学名誉教授 吉田光雄・
甲南大学名誉教授・岡山商科大学名誉教授 山根芳知・
関西学院大学教授 博士（学術） 地道正行 共著
Ａ５判／176頁／２色刷／定価2310円（本体2100円＋税10％）／2007年9月発行
ISBN 978-4-7853-1545-0
C3041
統計学の授業では，「確率変数と確率分布」と「推定と検定」を講義の最終目標とする先生が多いが，それらに達する前の基礎的な項目の解説に時間が割かれてしまい，最終目標が手薄となってしまうことが多いようである．このような状況を何とかしたいという想いから生まれたのが本書である．
専門課程において式に基づく統計手法が求められる分野に進む大学初年級の読者向けに，確率の初歩から実用上のスタートラインともいえる２標本問題の初歩までを，高校や大学で学ぶ微積分の初歩を学んでいれば理解できるように解説した半期用教科書・参考書．
サポート情報
◎ 教科書採用の先生方に詳しい問題解答をご用意しました．
ファイルのご利用は講義のみに限らせていただきます．
◎ まえがき （pdfファイル）
◎ 正誤表 （pdfファイル）
1．統計学と確率
2．データ処理
3．確率変数と確率分布
4．多変量確率変数
5．母集団と標本
6．推定
7．検定
8．２標本問題
まえがき （pdfファイル）
第1章 統計学と確率
1 統計学とは何か
1.1 記述統計
1.2 推論統計
2 確率とは何か
2.1 確率の定義
2.2 事象と確率
2.3 ベイズの定理
演習問題1
統計学の歴史
第2章 データ処理
1 度数分布表とヒストグラム
2 データの特性値
2.1 データの位置
2.2 データの拡がり
3 データの変換
3.1 標準得点
3.2 簡便的計算法
4 2次元データの整理
4.1 散布図と相関表
4.2 共分散と相関係数
演習問題2
第3章 確率変数と確率分布
1 確率変数
2 平均と分散
3 離散型確率変数の分布
3.1 ２項分布
3.2 ポアソン分布
4 連続型確率変数の分布
4.1 指数分布
4.2 正規分布
演習問題3
第4章 多変量確率変数
1 ２次元確率ベクトル
1.1 同時分布と周辺分布
1.2 共分散と相関係数
1.3 １次結合の平均と分散
1.4 ２変量正規分布
2 多変量確率変数
演習問題4
第5章 母集団と標本
1 標本抽出
2 標本平均と標本分散
3 正規分布から導かれる標本分布
3.1 カイ２乗分布
3.2 ティー分布
3.3 エフ分布
4 大数の法則と中心極限定理
演習問題5
第6章 推定
1 推定量とその性質
2 平均の区間推定
2.1 母分散 ${\sigma}\,^2$ が既知の場合
2.2 母分散 ${\sigma}\,^2$ が未知の場合
3 分散の区間推定
4 比率の推定
演習問題6
第7章 検定
1 検定の手順
2 平均の検定
2.1 母分散 ${\sigma}\,^2$ が既知の場合
2.2 母分散 ${\sigma}\,^2$ が未知の場合
3 分散の検定
4 比率の検定
演習問題7
第8章 ２標本問題
1 平均の差について
1.1 平均差の区間推定
1.2 平均差の検定
2 分散比について
2.1 分散比の区間推定
2.2 等分散の検定
3 等分散性がない場合
3.1 母分散 ${\sigma}\,_1^2$，${\sigma}\,_2^2$ が既知の場合
3.2 母分散 ${\sigma}\,_1^2$，${\sigma}\,_2^2$ は未知であるが，標本数 $n_1$，$n_2$ が大きい場合
4 比率の２標本問題
4.1 比率の差の区間推定
4.2 比率の差の検定
演習問題8
演習問題略解
公式とまとめ
公式集
データの特性値
確率変数
確率分布
付表
付表1 標準正規分布表
付表2 ティー分布表
付表3 カイ２乗分布表
付表4 エフ分布表（1）
付表5 エフ分布表（2）
索引
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稲垣 宣生
いながき のぶお
1942年 愛媛県生まれ．大阪大学理学部卒業，大阪大学大学院基礎工学研究科修士課程修了．文部省統計数理研究所研究員，大阪大学講師・助教授・教授などを歴任．主な訳書に『生態系の微分方程式』（現代数学社）などがある．
吉田 光雄
よしだ みつお
大阪大学部文学部卒業，大阪大学大学院文学研究科修士課程修了．大阪大学教授，大手前大学教授，聖母被昇天学院女子短期大学教授などを歴任．主な著書・訳書に『心理学の基礎』（分担執筆，有斐閣），『クラスター分析』（翻訳，マイクロソフトウェア）などがある．
山根 芳知
やまね よしとも
京都大学理学部卒業．甲南大学教授，岡山商科大学教授などを歴任．
地道 正行
じみち まさゆき
神戸商科大学商経学部卒業，大阪大学大学院基礎工学研究科修士課程修了．大阪大学助手，関西学院講師・助教授等を経て現職．
（情報は初版刊行時のものから一部修正しています）
統計学入門
統計学の基礎
数理統計学（改訂版）
データサイエンスの基礎
Ｒによる統計学独習
新統計入門
確率統計の数理
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