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献本へ ベーシック量子論
Basic Quantum Theory

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東京工業高等専門学校教授 博士(工学) 土屋賢一 著

A5判/212頁/定価2160円(本体2000円+税8%)/2013年8月発行
ISBN 978-4-7853-2241-0  C3042

 本書は,高等専門学校および大学で開講されている「量子論」の講義用テキストとして執筆された.
 内容としては,多体問題や相対論的量子力学を除いた標準的なものとした.初学者や再度学習しようとする独学者のために,細かな計算もできるだけ省かずに解説するなど,読みやすいものとなるように心がけた.また、導入部分の第1章に前期量子論を詳解することで,なぜ量子論が必要になったかが理解できるように工夫した.
 本書の構成として,量子論の考え方を理解するだけならば、第8章までで学習を終えても十分であるが,後々興味を持たれる方のために,第9章以降では角運動量やスピン,および摂動論といった初学者には難解な内容も入れた.
 さらに,本文を読む上で必要になる内容や,量子論と直接関係はしているがややレベルの高い内容を付録として載せることで,読者の理解を深めることに努めた.


サポート情報

正誤表 (pdfファイル)
はじめに (pdfファイル)  

目次 (章タイトル)  → 詳細目次

1.前期量子論
2.シュレディンガー方程式
3.井戸型ポテンシャル
4.1次元調和振動子
5.水素原子の電子軌道
6.1次元ポテンシャルによる散乱
7.不確定性原理
8.一般論
9.角運動量
10.スピン
11.摂動論

詳細目次  (pdfファイル)

はじめに (pdfファイル)

1.前期量子論
 1.1 黒体輻射
 1.2 光電効果
 1.3 水素原子のスペクトル
 1.4 ラザフォードの原子モデル
 1.5 ボーアの水素原子モデル
  1.5.1 遠心力とクーロン力のつり合い
  1.5.2 全エネルギー
  1.5.3 水素原子のスペクトル
 1.6 物質波
  1.6.1 X線回折
  1.6.2 電子線回折
  1.6.3 安定軌道上の物質波
 1.7 コンプトン効果
  1.7.1 電子により散乱されたX線の波長シフト
  1.7.2 コンプトン波長
 第1章のポイント確認

2.シュレディンガー方程式
 2.1 波動方程式
 2.2 シュレディンガー方程式の導出
  2.2.1 物質波の波動方程式
  2.2.2 確率解釈
 2.3 シュレディンガー方程式の線形性
 2.4 変数分離
 2.5 自由粒子
 第2章のポイント確認

3.井戸型ポテンシャル
 3.1 無限に深い1次元井戸型ポテンシャル
  3.1.1 境界での解の接続
  3.1.2 規格直交性
 3.2 箱の中の粒子
  3.2.1 境界条件を満たす解
  3.2.2 規格化された波動関数
 3.3 有限の深さの1次元井戸型ポテンシャル
  3.3.1 各領域でのシュレディンガー方程式の解
  3.3.2 境界条件を満たす解
 第3章のポイント確認

4.1次元調和振動子
 4.1 古典論
 4.2 量子論
 4.3 べき級数展開を用いた解法
  4.3.1 展開係数間の関係
  4.3.2 境界条件
  4.3.3 エルミート多項式
 第4章のポイント確認

5.水素原子の電子軌道
 5.1 シュレディンガー方程式の変数分離
 5.2 φ成分の解
 5.3 θ成分の解
  5.3.1 ルジャンドール多項式
  5.3.2 球面調和関数
 5.4 動径成分の解
  5.4.1 原子単位
  5.4.2 ラゲール多項式
  5.4.3 動径波動関数の規格化
 5.5 全波動関数
 第5章のポイント確認

6.1次元ポテンシャルによる散乱
 6.1 長方形状の1次元ポテンシャル障壁による平面波の散乱
  6.1.1 確率流密度
  6.1.2 散乱解
 6.2 EV0の場合
  6.2.1 境界において滑らかにつながる解
  6.2.2 透過率
 6.3 EV0の場合
  6.3.1 境界において滑らかにつながる解
  6.3.2 透過率
 6.4 透過率と入射エネルギーの関係
 6.5 E > 0 >V0の場合
 第6章のポイント確認

7.不確定性原理
 7.1 ハイゼンベルグの思考実験
 7.2 量子力学との関係
 第7章のポイント確認

8.一般論
 8.1 エルミート演算子
 8.2 交換関係
  8.2.1 演算子の交換関係と同時固有関数
  8.2.2 交換関係と不確定性原理
 8.3 演算子法による1次元調和振動子
  8.3.1 演算子aa の性質
  8.3.2 演算子を用いた波動関数の表現および規格化
  8.3.3 演算子aa の意味
 8.4 観測問題
 8.5 運動の恒量
 第8章のポイント確認

9.角運動量
 9.1 軌道角運動量
  9.1.1 軌道角運動量演算子
  9.1.2 交換関係
  9.1.3 上昇・下降演算子
 9.2 軌道角運動量と水素様原子
 9.3 軌道角運動量の方向量子化
 9.4 正常ゼーマン効果
  9.4.1 電子の軌道運動と磁気モーメント
  9.4.2 磁場中の磁気モーメント
 第9章のポイント確認

10.スピン
 10.1 シュテルン-ゲルラッハの実験
 10.2 ウーレンベック-ハウトシュミットの理論
 10.3 スピン演算子
 10.4 スピン軌道相互作用
  10.4.1 相互作用ポテンシャルと合成角運動量の交換関係
  10.4.2 運動の恒量
 10.5 異常ゼーマン効果
 第10章のポイント確認

11.摂動論
 11.1 摂動公式
 11.2 摂動公式の応用
 第11章のポイント確認

付録
 A 黒体輻射の公式の導出
  A.1 状態密度
  A.2 レイリー-ジーンズの式
  A.3 プランクの式
 B ルジャンドール関数
  B.1 分離定数C1
  B.2 ルジャンドール多項式
  B.3 ルジャンドール多項式の直交性
  B.4 ルジャンドール多項式の母関数
  B.5 ルジャンドール多項式の規格直交性
  B.6 ルジャンドール陪多項式の規格直交性
 C ラゲール多項式
 D 3次元問題での確率流密度
 E 完全系
 F 角運動量演算子の性質
 G 円電流の作る磁場
 H 磁気双極子の作る磁場
 I 磁場中での磁気モーメントの運動(古典論)
 J 電気双極子と電場の相互作用
 K 磁気双極子と磁場の相互作用
 L 物理定数表

問題解答
索引

著作者紹介

土屋 賢一
つちや けんいち 
1958年 長野県生まれ.慶應義塾大学工学部卒業,慶應義塾大学大学院工学研究科博士課程単位取得退学.東京工業高等専門学校講師・助教授を経て現職.専門は個体物性学.

(情報は初版刊行時のものから一部修正しています)


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