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東京大学名誉教授 理博 辻 正次・
東京工業大学名誉教授 理博・医博 小松勇作 編／
辻 正次・小松勇作・田村二郎・小沢 満・祐乗坊瑞満・水本久夫 執筆
Ａ５判／364頁／定価4400円（本体4000円＋税10％）／1959年6月発行
ISBN 978-4-7853-8006-9 （旧ISBN 4-7853-8006-3）
C3041
予備知識としては教養課程程度の微分積分を履修していることを前提に著した，函数論の解説書＆演習書である．
本書の前半は，身につけるべき函数論の基本的な事項を簡潔な体系に整理して「函数論概要」とし，後半は「演習問題」として，前半の各節に対応するかたちで例題を設け，さらに各章末には例題で取り上げることのできなかったり少し進んだ問題をまとめた．巻末にはそれぞれの詳しい解答を載せた．
1．複素数とその函数
2．正則性
3．複素積分
4．正則函数
5．有理型函数
6．等角写像
7．調和函数
まえがき
1．複素数とその函数
1.1 複素数
1.2 複素平面上の点集合
1.3 極限
1.4 級数と乗積
1.5 一次函数
2．正則性
2.1 微分法
2.2 羃級数
2.3 初等函数
2.4 逆函数の正則性
2.5 写像の等角性
3．複素積分
3.1 曲線積分
3.2 複素積分
3.3 Cauchyの積分定理
3.4 不定積分
3.5 積分公式
4．正則函数
4.1 Taylor展開
4.2 最大値の原理
4.3 境界の近傍での性状
4.4 正則函数列
4.5 解析接続
5．有理型函数
5.1 Laurent展開
5.2 留数
5.3 部分分数展開と乗積表示
6．等角写像
6.1 初等関数による写像
6.2 写像定理
6.3 境界の対応，鏡像の原理
6.4 多角形の写像
7．調和函数
7.1 Greenの公式
7.2 Poisson積分
7.3 調和函数の性質
7.4 Green函数
問題の解
人名索引
事項索引
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辻 正次
つじ まさつぐ
1894年 三重県に生まれる．旧制第一高等学校教授，東京帝国大学教授，立教大学教授，日本大学教授などを歴任．主な著書に『函数論 上巻，下巻』（朝倉書店），『高等微分積分学』（共立出版）などがある．
小松 勇作
こまつ ゆうさく
1914年 石川県に生まれる．旧制金沢医科大学，東京帝国大学理学部卒業．東京工業大学教授などを歴任．主な著書に『高校課程 数学1演習』（裳華房），『函数論』『新編 数学ハンドブック［基礎編］［応用篇］』（以上 朝倉書店），『ルベーグ積分 第２版』（共立出版）などがある．
（情報は初版刊行時のものから一部修正しています）
基礎演習シリーズ
関数論
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