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大学演習 函数論

東京大学名誉教授 理博 辻 正次・
東京工業大学名誉教授 理博 小松勇作 編/ 
辻 正次・小松勇作・田村二郎・小沢 満・祐乗坊瑞満・水本久夫 執筆

A5判/364頁/定価4320円(本体4000円+税8%)/1959年6月
ISBN978-4-7853-8006-9 (旧ISBN4-7853-8006-3)

【目 次】

『大学演習 函数論』 カバー
1 複素数とその函数
 1.1 複素数
 1.2 複素平面上の点集合
 1.3 極限
 1.4 級数と乗積
 1.5 一次函数

2 正則性
 2.1 微分法
 2.2 羃級数
 2.3 初等函数
 2.4 逆函数の正則性
 2.5 写像の等角性

3 複素積分
 3.1 曲線積分
 3.2 複素積分
 3.3 Cauchyの積分定理
 3.4 不定積分
 3.5 積分公式

4 正則函数
 4.1 Taylor展開
 4.2 最大値の原理
 4.3 境界の近傍での性状
 4.4 正則函数列
 4.5 解析接続

5 有理型函数
 5.1 Laurent展開
 5.2 留数
 5.3 部分分数展開と乗積表示

6 等角写像
 6.1 初等関数による写像
 6.2 写像定理
 6.3 境界の対応,鏡像の原理
 6.4 多角形の写像

7 調和函数
 7.1 Greenの公式
 7.2 Poisson積分
 7.3 調和函数の性質
 7.4 Green函数

問題の解



         

自然科学書出版 裳華房 SHOKABO Co., Ltd.