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『函数論 上巻(新版)[POD版]』 カバー
 
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函数論 上巻(新版)[POD版]

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東京帝国大学名誉教授 理博 竹内端三 著

A5判/318頁/定価3888円(本体3600円+税8%)/ 
1966年11月発行,POD版 2015年6月発行
ISBN 978-4-7853-0625-0 C3041
(オリジナル版ISBN 978-4-7853-1022-6,旧ISBN 4-7853-1022-7)

 裳華房 東京開業120周年記念復刊
 本書は,わが国における函数論の先駆的著作として大正15年(1926年)に刊行された.理論の厳密さ,着想の独自性,表現の正確さにより定評を得た著書であり,函数論を学ぶ現代の方々にとっても一読する価値のある古典的名著といえよう.上巻では1価の複素函数論を,下巻では多価函数,楕円函数,等角写像を解説する.
 上巻の新版は,昭和41年(1966年)に著者のご子息・竹内端夫氏が,内容はそのままに,現代的な表現に改めたものである.裳華房の東京開業120周年を機に,上下巻ともにオンデマンド出版書籍(POD版)として復刊した(新装丁).

 「本書の目的は,読者に期待する予備知識を最小限に止め,まっしぐらに複素数活用の妙味を悟らしめ,これによって初等関数の真相を明瞭に会得するのみならず,さらに進んで楕円函数を自在に駆使するの境地に至らしめんとするにあり」 (改訂版「緒言」より)

オンデマンド出版書籍(POD版;オンデマンド版)は出版物をデジタルデータ化して,1冊から印刷・製本・販売を行う書籍です.裳華房では(株)デジタルパブリッシングサービス(サイト名「万能書店」)に委託して販売しております.


目次 (章タイトル)  → 詳細目次

1.緒論
2.複素数
3.初等函数
4.微分法
5.積分法
6.無限級数
7.解析函数
8.特異点

詳細目次  →函数論 上巻(新版)[POD版] 目次

新版の序/改訂緒言 (pdfファイル)

1.緒論
 1 有理数
 2 有理数の切断
 3 無理数
 4 実数の連続性
 5 集合
 6 一直線上の点集合
 7 実函数における応用
 8 一平面上の点集合

2.複素数
 9 複素数
 10 数平面
 11 変数および函数
 12 簡単な一次函数
 13 一般の一次函数
 14 特別な一次函数
 15 無限遠点
 16 数球面
 17 数平面上の点集合

3.初等函数
 18 代数函数
 19 指数函数
 20 三角函数
 21 対数函数
 22 べき
 23 逆三角函数

4.微分法
 24 極限値
 25 函数の連続性
 26 微分係数
 27 函数の正則性
 28 正則函数に関する定理
 29 正則函数による写像

5.積分法
 30 定積分
 31 定積分に関する定理
 32 線積分
 33 Cauchyの定理
 34 実積分の計算
 35 正則函数の積分表示
 36 不定積分
 37 正則函数の導函数

6.無限級数
 38 複素級数
 39 函数項の級数
 40 一様収束級数
 41 べき級数
 42 Taylorの展開
 43 一致の定理
 44 無限乗積
 45 正則函数の正規族

7.解析函数
 46 解析接続
 47 解析函数
 48 要素に関する定理
 49 存在定理
 50 広義の解析接続

8.特異点
 51 一価解析函数の特異点
 52 Laurentの展開
 53 無限遠点における性質
 54 極に関する定理
 55 有理函数
 56 Mittag‐Lefflerの定理
 57 三角函数
 58 超越整函数

問題解答

著作者紹介

竹内 端三
たけのうち たんぞう 
1887年生まれ.東京帝国大学理科大学卒業.第五高等学校教授,第八高等学校教授,第一高等学校教授,東京帝国大学教授などを歴任.1945年歿.主な著書に『高等微分学』『高等積分學』(裳華房),『極限論』(南郊舎),『整数論』(共立社)などがある.

(情報は初版刊行時のものから一部修正しています)


姉妹書
『函数論 下巻(新版)[POD版]』
函数論 下巻
(新版)[POD版]


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