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『解析学要論(II)』 内容見本


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解析学要論(II)−複素解析とフーリエ解析−
Fundamentals of Mathematical Analysis and Its Applications(II)
−Complex Analysis and Fourier Analysis−

在庫マーク

元大阪大学教授 理博 山本 稔 編/
福井工業大学教授 工博 魚崎勝司・ 関西学院大学教授 工博 石井博昭 執筆

A5判/206頁/定価2592円(本体2400円+税8%)/1989年5月発行
ISBN 978-4-7853-1057-8 (旧ISBN 4-7853-1057-X)  C3041

 大学2,3年の理工系学生を対象とした解析学の教科書・参考書である.  第II巻では,複素解析とフーリエ解析の入門について解説したものである.全巻を通して,数学の論理的な考え方が身につけられるように厳密性について配慮するとともに,理工学と数学との関連にも興味がもてるように,物理学や工学等の例を多く採り入れるようにした.
 姉妹書に『解析学要論(I)』がある.


目次 (章タイトル)  → 詳細目次

6.複素関数
7.複素関数の微分および積分
8.複素関数の展開・特異点・留数
9.フーリエ級数とその応用
10.フーリエ変換とその応用

詳細目次  →『解析学要論(II)』 目次

序文 (pdfファイル)

6.複素関数
 6.1 複素数
 6.2 複素平面
 6.3 複素数列
 6.4 複素平面上の領域
 6.5 複素関数
 問題

7.複素関数の微分および積分
 7.1 正則関数
 7.2 コーシー・リーマンの方程式
 7.3 基本的関数
 7.4 多価関数
 7.5 複素関数の積分
 7.6 コーシーの積分表示
 問題

8.複素関数の展開・特異点・留数
 8.1 べき級数
 8.2 テイラー展開
 8.3 ローラン展開
 8.4 留数
 8.5 留数の応用
 8.6 偏角の原理
 問題

9.フーリエ級数とその応用
 9.1 フーリエ級数
 9.2 フーリエ級数の収束
 9.3 フーリエ級数の積分と微分
 9.4 ベッセルの不等式とパーセバルの等式
 9.5 直交関数系と一般フーリエ級数
 9.6 フーリエ級数と境界値問題
 問題

10.フーリエ変換とその応用
 10.1  フーリエ積分とフーリエ変換
 10.2  フーリエ変換の性質
 10.3  フーリエ変換の偏微分方程式への応用
 問題

付録:コーシーの積分定理
略解
索引

著作者紹介

山本 稔
やまもと みのる 
大阪大学大学院理学研究科修士課程修了.大阪大学教授などを歴任.主な著書・訳書に『常微分方程式の安定性』(実教出版),『微分方程式とフーリエ解析』(学術図書),『リヤプノフの方法による安定性理論』(翻訳,産業図書)などがある.

魚崎 勝司
うおさき かつじ 
大阪大学大学院工学研究科修士課程修了.大阪大学助手・講師・助教授・教授などを経て現職.

石井 博昭
いしい ひろあき 
京都大学大学院工学研究科修士課程修了.大阪大学名誉教授.主な著書に『不確実・不確定性の数理』(共著,大阪大学出版会)などがある.

(情報は初版刊行時のものから一部修正しています)


姉妹書
『解析学要論(I)』
解析学要論(I)


この著作者の本
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複素解析へのアプローチ


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