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復刊書籍一覧へ 基礎数学選書 8 
待ち行列

在庫マーク

防衛医科大学校名誉教授 理博 鈴木武次 著

A5判/296頁/定価3888円(本体3600円+税8%)
1972年9月発行,復刊 2011年7月発行
電子書籍 ISBN 978-4-7853-1108-7 (旧ISBN 4-7853-1108-8)  C3041
(オンデマンド方式による印刷・製本)

 道路交通,鉄道,飛行場,生産工程,電話,コンピューターなどにみられる“待ち行列”の現象解明は,オペレーションズ・リサーチの分野で最も重要なテーマの一つである.
 本書は,待ち行列の数理的構造と応用とを結ぶターンパイクの役割を果たし,“待ち行列”の底を流れる思潮を明らかにする.


サポート情報

索引 (pdfファイル)

目次 (章タイトル)  → 詳細目次

1.待ち行列とは
2.ポアソン到着
3.$M/M/1$
4.$M/M/s$ とネットワーク
5.$M/G/1$ と $GI/M/1$
6.$GI/G/1$
7.平均値の公式と保存の法則

詳細目次  →『待ち行列』 目次

まえがき (pdfファイル)

1.待ち行列とは
 §1 例
 §2 待ち行列の発展史

2.ポアソン到着
 §1 ポアソン到着の定義(1)
 §2 ポアソン到着のランダム性
 §3 到着時間間隔の独立性
 §4 指数分布のマルコフ性
 §5 ポアソン到着の定義(2)

3.$M/M/1$
 §1 ケンドールの記号
 §2 $M/M/1$ における系の長さのマルコフ性
 §3 系の長さ $Q(t)$ の表現
 §4 遷移確率 $P_{ij}(t)$ の表現(有限時解)
 §5 系の長さ,列待ち時間の漸近的性質
 §6 定常分布とフィンチの定理
 §7 全稼働時間

4.$M/M/s$ とネットワーク
 §1 $M/M/s$
 §2 $M/M/∞$
 §3 $M/M/s(s)$ (損失系)
 §4 $M/M/s(s+m)$
 §5 有限入力源の $M/M/s$
 §6 列待ち時間に制限のある $M/M/s$
 §7 集団待ち行列
 §8 優先権のある $M/M/s$
 §9 退去過程と直列型
 §10 ネットワークと容量

5.$M/G/1$ と $GI/M/1$
 §1 隠れマルコフ法
 §2 マルコフ連鎖の極限定理
 §3 定常条件と定常分布
 §4 サービス分布,到着分布の効果
 §5 過密輻輳における定常分布の特性
 §6 $M/G/1$ における仮の待ち時間
 §7 $M/G/1$ の任意時点における定常分布
 §8 $GI/M/1$ の任意時点における定常分布
 §9 双対性
 §10 $GI/M/s$

6.$GI/G/1$
 §1 リンドレーの方法
 §2 チュン・フックスの定理
 §3 $D/E_k/1$ と $E_l/D/1$
 §4 定常分布のモーメントの存在条件
 §5 モーメント,末尾分布に関する不等式
 §6 スピッツァーの公式
 §7 過密輻輳における定常分布の特性
 §8 収束速度と極限定理
 §9 退去過程の特性
 §10 $GI/G/s$

7.平均値の公式と保存の法則
 §1 規律と標本量
 §2 平均値の公式
 §3 保存の法則
 §4 ラッシュ問題

索引

著作者紹介

鈴木 武次
すずき たけじ 
1930年 福島県に生まれる.旧制 米沢工業専門学校卒業,東北大学理学部数学科卒業,東北大学大学院修士課程修了.法政大学講師,防衛大学校助教授・教授,防衛医科大学校教授などを歴任.主な著書に『待ち行列に関する数表』(共著,岩波書店),『応用待ち行列事典』(共著,広川書店)などがある.

(情報は初版刊行時のものから一部修正しています)



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