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丸善 Knowledge Worker紀伊國屋書店TSUTAYA


基礎数学選書20
いろいろな曲線と曲面

山形大学名誉教授 理博 佐藤伊助 著
A5判/258頁/定価2484円(本体2300円+税8%)/1979年7月
ISBN978-4-7853-1122-3 (旧ISBN4-7853-1122-3)

 日常生活の中では目に触れるものはことごとく,いろいろな曲線や曲面で形成されている.曲線や曲面は,数学の立場では「ある条件を満たす点の集合」として得られる.その性質の研究にさまざまな立場があり,本書では,微積分学の結果を利用する微分幾何的方法と,長さ・角の大きさ等の計量を一切考えない位相幾何学的方法の二つを採っている.
 本書では,多くの曲線と曲面を配してあるが,通常の空間に横たわる古典幾何学の曲線と曲面をその対象に限定してある.そして,理論的な部分より少しでも具体的な曲線・曲面に親しんでもらうことに重点を置いた.

【目 次】

1 序章

2 平面曲線
   平面曲線の方程式
   ……
   特殊な平面曲線

3 空間曲線
   空間曲線の方程式
   接線と法平明
   曲線の弧長
   曲線と曲面の接触,接触平面
   曲率と捩率
   フルネの方程式
   特殊な空間曲線

4 曲面
   2次曲面
   2変数関数のグラフ
   曲面F (x,y,z )=0
   曲面と微分方程式
   媒介変数表示の曲面

5 位相幾何から
   位相の考え
   単一曲面
   線のつながり
   面のつながり

付録
索引



         

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