裳華房-社名ロゴ 
裳華房のtwitterをフォローする



『数の体系と超準モデル』 カバー
 


購入案内タイトル

ネット書店の購入ページへ
Amazon
楽天ブックス
オムニ7
honto
Knowledge Worker
紀伊國屋書店
ヨドバシ・ドット・コム
TSUTAYA
ローチケHMV
BOOKFAN
e-hon
Honya Club

店頭在庫を確認する
丸善&ジュンク堂書店
紀伊國屋書店
三省堂書店

取り扱い書店一覧





電子メール・アイコン

数の体系と超準モデル
Logic of Arithmetic −Formal Systems and Non-standard Models−

在庫マーク

東北大学教授 Ph.D. 田中一之 著

A5判/286頁/定価4536円(本体4200円+税8%)/2002年4月発行
ISBN 978-4-7853-1530-6 (旧ISBN 4-7853-1530-X)  C3041

   数学・情報系の学生や,数学の基礎に関心をもつ一般読者を対象に,数の体系について数学基礎論の立場から本格的な解説を与える.
 予備知識の足りない読者のために,本書前半では普遍代数から超準解析まで幅広い話題を簡明にまとめてある.


サポート情報

訂正表 (著者のWebサイト,pdfファイル)

目次 (章タイトル)  → 詳細目次

1.多項式時間で計算できる関数
2.限定算術
3.超数学の形式化と不完全性定理
4.PHPと数え上げ原理

詳細目次

はしがき/序説

1.等式の体系
 1.1 等式理論 群を例として
 1.2 代数構造と準同型
 1.3 自由代数と Birkhoff の完全性定理
 1.4 ブール代数と可換環

2.計算の理論
 2.1 オートマトンとモノイド
 2.2 テューリング機械
 2.3 計算可能な関数と原始再帰的関数
 2.4 計算可能性と不可能性
 2.5 再帰理論の基礎

3.述語論理
 3.1 言語と構造
 3.2 形式体系GT
 3.3 完全性定理
 3,4 言語の拡張と理論の翻訳

4.モデルの理論
 4.1 初等的部分構造
 4.2 ∀理論と∀∃理論
 4.3 ホーン理論と約積
 4.4 超積
 4.5 超準解析入門

5.自然数論 形式体系編
 5.1 ペアノ算術と部分体系
 5.2 定義可能性と表現可能性
 5.3 第一不完全性定理
  付録 第二不完全性定理
 5.4 プレスバーガー算術と量化記号消去

6.自然数論 超準モデル編
 6.1 超準モデルと過剰原理
 6.2 排除タイプ定理と終拡大
 6.3 再帰的飽和モデルと自己埋め込み定理
  付録 往復論法
 6.4 麗質モデルと充足関係
  付録 麗質モデルの応用

7.実数論 代数編
 7.1 実係数の1変数多項式
 7.2 実閉順序体
 7.3 実閉順序体の量化記号消去
  付録1 Hilbertの第17問題
  付録2 複素数と零点定理

8.実数論 解析編
 8.1 2階算術と実数の定義
 8.2 代数学の基本定理
 8.3 実数の完備性とコンパクト性
  付録 Hilbert のプログラム

問題の解答とヒント
文献案内
索引

著作者紹介

田中 一之
たなか かずゆき 
1955年 東京都に生まれる.東京工業大学理学部卒業,東京工業大学大学院理工学研究科博士課程中退.カリフォルニア大学バークレイ校Ph.D.東京工業大学助手,東北大学助教授を経て現職.主な著書に『数学基礎論講義』(編著,日本評論社),『チューリングと超パズル』『ゲーデルと20世紀の論理学1〜4』(以上 東京大学出版会),『ゲーデルの定理』(翻訳,みすず書房)などがある.

(情報は初版刊行時のものから一部修正しています)



教科書をお探しの先生方へ


数学
数学:数学基礎論・論理


分野別
シリーズ一覧
書名五十音別
電子書籍
オンデマンド出版書籍


総合図書目録
メールマガジン
東京開業120周年



         

自然科学書出版 裳華房 SHOKABO Co., Ltd.