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基礎物理学選書 26 
連続体の力学

在庫マーク

東京農工大学名誉教授 理博 佐野 理 著

A5判/242頁/定価3132円(本体2900円+税8%)/2000年4月発行
ISBN 978-4-7853-2137-6 (旧ISBN 4-7853-2137-7)  C3042
(オンデマンド方式による印刷・製本)

 本書は弾性体・流体について,現代の学生の要望に応えて本質的なところは執拗なほど丁寧に解説した教科・参考書である.そのため,できる限り具体的な例に則して納得した上で内容を一般化するというプロセスにこだわった.また,この学問がどのようなところに役立っているかを理解してもらうために,多くの応用例をかなり単純化して論じた.
 読者対象:大学2,3年生


サポート情報

正誤表 (pdfファイル)

目次 (章タイトル)  → 詳細目次

1.弾性体の変形
2.弾性体の静力学
3.弾性体を伝わる波
4.応力とひずみ
5.弾性体の運動方程式
6.流体の変形と運動
7.流体力学の基礎方程式
8.非圧縮粘性流体の力学
9.非粘性流体の力学

詳細目次  『連続体の力学』 目次

はしがき (pdfファイル)

1.弾性体の変形
 1.1 連続体
  (1)連続体とは
  (2)弾性体と流体
 1.2 弾性体の変形
  (1)伸び縮み
  (2)ポアソン比
  (3)圧縮・膨張
  (4)KE の関係
  (5)ずれ
  (6)GE の関係

2.弾性体の静力学
 2.1 棒のねじれ
  (1)円柱にはたらくトルクとねじれ
  (2)ねじれ秤り
  (3)ねじれ振動
 2.2 棒の曲げ
  (1)棒にはたらくモーメントと曲げ
  (2)断面の幾何学的慣性モーメントの例
  (3)梁の近似理論
 2.3 座屈

3.弾性体を伝わる波
 3.1 弾性体を伝わる縦波
  (1)固体中の縦波
  (2)液体や気体の中の縦波
  (3)気体の断熱変化と音速
  (4)クントの実験
 3.2 弾性体を伝わる横波
  (1)ねじれ波
  (2)曲げの波
 3.3 弾性体の境界条件

4.応力とひずみ
 4.1 応力の表現
 4.2 ひずみ
  (1)ひずみテンソル
  (2)EΩ の物理的解釈
 4.3 ひずみと応力
  (1)弾性テンソル
  (2)弾性エネルギー
  (3)ラメの定数λ,μとKG の関係
 4.4 応力によるひずみ
  (1)直方体の棒の引き伸ばし
  (2)応力によるひずみの表現
  (3)一様な圧力による変形

5.弾性体の運動方程式
 5.1 微小変位理論
 5.2 弾性体の静力学(その2)
  (1)重力による弾性球の変形
  (2)ねじりによる変形 ― サン・ブナンの問題
 5.3 弾性体を伝わる波(その2)
  (1)平面波
  (2)3次元の弾性波
  (3)自由境界における反射

6.流体の変形と運動
 6.1 圧力
  (1)静止流体と圧力
  (2)静水圧
  (3)パスカルの原理と水圧器
  (4)アルキメデスの原理
 6.2 粘性率
 6.3 簡単な流れ
  (1)クエットの流れ
  (2)ポアズイユの流れ
 6.4 流れの可視化
  (1)流れの可視化
  (2)流線と流跡線,流脈線

7.流体力学の基礎方程式
 7.1 応力とひずみ速度
  (1)応力テンソルとひずみ速度テンソル
  (2)EΩ の物理的解釈
  (3)ニュートン流体
  (4)λ,μの物理的な意味
 7.2 ラグランジュ微分
 7.3 運動量保存則(ナヴィエ‐ストークス方程式)
 7.4 連続の方程式
 7.5 エネルギー保存則
 7.6 状態方程式
 7.7 流体力学の基礎方程式系(まとめ)
 7.8 境界条件
  (1)固体表面上の境界条件
  (2)変形する表面上の境界条件

8.非圧縮粘性流体の力学
 8.1 レイノルズの相似則
 8.2 一方向の流れ
  (1)一方向の定常流
  (2)平板に沿う振動流
  (3)レイリー問題
  (4)ナヴィエ‐ストークス方程式の厳密解
 8.3 低レイノルズ数の流れ
  (1)ストークス近似
  (2)定常ストークス方程式の解
  (3)ストークスの抵抗法則
  (4)球の周りのストークス流
  (5)3次元定常ストークス流の一般解
  (6)2次元定常ストークス流の一般解
 8.4 高レイノルズ数の流れ
  (1)境界層近似
  (2)半無限平板を過ぎる境界層流れ
 8.5 物体にはたらく抵抗

9.非粘性流体の力学
 9.1 オイラー方程式とベルヌーイの定理
  (1)オイラー方程式
  (2)オイラー方程式の第1積分
 9.2 流線曲率の定理
 9.3 渦度と循環定理
  (1)渦とは
  (2)渦と渦度
  (3)渦線と渦管
  (4)循環
  (5)渦糸
  (6)渦定理
 9.4 渦なし運動
  (1)渦なし運動とポテンシャル問題
  (2)渦なし流れの例
  (3)循環と速度ポテンシャル
 9.5 2次元の渦なし流
  (1)複素関数論の応用
  (2)簡単な複素速度ポテンシャルとその流れ
  (3)円柱を過ぎる流れ
  (4)平板を過ぎる流れ
  (5)ブラジウスの公式

付録A よく使うベクトル演算
付録B よく使う曲線座標系での表式
問題解答
索引

著作者紹介

佐野 理
さの おさむ 
1949年 神奈川県に生まれる.東京大学理学部卒業,東京大学大学院理学系研究科物理学専門課程修了.東京大学助手,東京農工大学助教授・教授などを歴任.主な著書・訳書に『相対論と電磁力学』『流体力学』『電磁気学』(以上訳書,東京図書),『混相流体の力学』(共著,朝倉書店),『微分方程式』(岩波書店)などがある.

(情報は初版刊行時のものから一部修正しています)


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