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『物理学を志す人の 量子力学』 カバー
 
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『物理学を志す人の 量子力学』 内容見本


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献本へ 物理学を志す人の 量子力学
Quantum Mechanics for Students who Aspire to A Deeper Understanding of Physics

在庫あり

九州大学名誉教授 理博 河辺哲次 著

A5判/328頁/定価3520円(本体3200円+税10%)/2020年11月発行
ISBN 978-4-7853-2271-7    C3042

 本書は、基礎からしっかりと学びたいと考えている人向けに執筆された量子力学のテキストである。
 量子力学は、電子などのミクロな粒子がもつ「粒子と波動の二重性」を基礎にしてつくられており、日常生活の常識が通用しないため、初学者にとっては、力学や電磁気学を学んだときのような「わかった!」「解けるようになった!」という“嬉しい”実感がなかなかもてない。しかし、大切なことは、量子力学的な世界像(ミクロな世界に対する物質像や自然観)と量子力学のリテラシー(法則や概念を正しく理解して、量子力学的な諸問題に適用できる能力)だと考える。
 そこで本書では、量子力学が“わかって使える”ようになることを目標に、数式が表している量子状態の意味や「ここでは何を求めているのか」などの点についてわかりやすく丁寧に解説し、とくに学習者が戸惑うことの多い「ブラ・ケットの意味やその扱い方」を懇切丁寧に説明した。また、章末問題の解答はかなり詳しく記載して、学習の便をはかった。
 さらに、量子力学が完成するまでの背景やそれに関わった物理学者の思考過程などにも触れており、その部分を追って読むだけでも、量子力学の面白さ・不思議さを感じることができる書となっている。


サポート情報

序文 (pdfファイル)   索引 (pdfファイル)   

目次 (章タイトル)  → 詳細目次

1.量子力学のリテラシー
2.前期量子論
3.ミクロな世界を記述する式
4.波動関数
5.量子力学の前提
6.量子力学と古典力学との関係
7.ポテンシャル問題
8.調和振動子
9.角運動量と固有関数
10.水素原子
11.ディラックのブラ・ケット記法
12.スピン
13.摂動論
14.量子力学の検証と応用

詳細目次  『物理学を志す人の 量子力学』 目次

序文 (pdfファイル)

1.量子力学のリテラシー
 1.1 現代の物理学
  1.1.1 古典物理学と量子力学
  1.1.2 ミクロな世界とマクロな世界
 1.2 粒子と波動の二重性
  1.2.1 二重性を表す式
  1.2.2 電子の二重スリットの実験
 1.3 量子力学の学び方
  1.3.1 常識と非常識
  1.3.2 古典物理学との比較

2.前期量子論
 2.1 プランクのエネルギー量子仮説
  2.1.1 19世紀末の難問
  2.1.2 プランクの放射公式
  2.1.3 エネルギー量子
 2.2 アインシュタインの光量子仮説
  2.2.1 光電効果
  2.2.2 コンプトン効果
 2.3 水素原子の2つの謎
  2.3.1 電子の軌道の安定性
  2.3.2 線スペクトルの規則性
 2.4 ボーアの量子論
  2.4.1 3つの仮説
  2.4.2 水素原子の謎を解く
 章末問題

3.ミクロな世界を記述する式
 3.1 ド・ブロイの物質波仮説
  3.1.1 アインシュタイン-ド・ブロイの関係式
  3.1.2 ド・ブロイ波の実証
 3.2 波動方程式
  3.2.1 普通の波動
  3.2.2 分散式から波の式をつくる
 3.3 シュレーディンガー方程式
  3.3.1 シュレーディンがー方程式の導出
  3.3.2 定常状態のシュレーディンガー方程式
  3.3.3 シュレーディンガー方程式の特徴
 章末問題

4.波動関数
 4.1 確率振幅
  4.1.1 ボルンの確率解釈
  4.1.2 波動関数の規格化
 4.2 電子波
  4.2.1 二重スリットの実験
  4.2.2 確率振幅か確率密度か
 4.3 量子力学の概要がわかる例題
  4.3.1 量子井戸の中の粒子
  4.3.2 例題からわかる普遍的な性質
 章末問題

5.量子力学の前提
 5.1 コペンハーゲン解釈
  5.1.1 ボーアとアインシュタイン
  5.1.2 系の時間発展(前提1)
 5.2 波動関数と物理量と演算子
  5.2.1 波動関数は情報の源(前提2)
  5.2.2 物理量演算子(前提3)
 5.3 測定値と固有値
  5.3.1 オブザーバブルの期待値(前提4)
  5.3.2 測定値は固有値(前提5)
 5.4 状態の重ね合わせ
  5.4.1 重ね合わせ状態の期待値(前提6)
  5.4.2 期待値
 5.5 測定値は実数
  5.5.1 エルミート演算子(前提3の補足)
  5.5.2 固有関数の規格直交完全性
 5.6 演算子の交換関係
  5.6.1 可換か非可換か
  5.6.2 可換な演算子と同時固有関数
 章末問題

6.量子力学と古典力学との関係
 6.1 エーレンフェストの定理
  6.1.1 ニュートンの運動方程式
  6.1.2 波束の重心運動
 6.2 ハイゼンベルクの不確定性原理
  6.2.1 波束のモデル
  6.2.2 不確定性原理
 6.3 波束の広がり
  6.3.1 波束の時間発展
  6.3.2 マクロな実験と両立する理由
 章末問題

7.ポテンシャル問題
 7.1 確率密度と確率のフラックス
  7.1.1 連続の方程式
  7.1.2 フラックスの反射と透過
 7.2 ポテンシャル障壁の反射と透過
  7.2.1 壁面での反射と侵入
  7.2.2 透過と反射
 7.3 有限な厚みのポテンシャル障壁
  7.3.1 トンネル現象
  7.3.2 共鳴現象
 7.4 井戸型ポテンシャル
  7.4.1 有限の深さの量子井戸
  7.4.2 解の構造
 章末問題

8.調和振動子
 8.1 運動方程式
  8.1.1 変数の無次元化
  8.1.2 漸近解と厳密解
 8.2 級数法で解を求める
  8.2.1 無限級数の解
  8.2.2 エルミート多項式の解
 8.3 基底状態での運動
  8.3.1 振動子の存在確率
  8.3.2 ゼロ点振動と不確定性原理
 8.4 古典力学との比較
  8.4.1 励起状態の確率密度
  8.4.2 対応原理
 8.5 剛体回転子
  8.5.1 剛体回転子のシュレーディンガー方程式
  8.5.2 ラプラス方程式と球面調和関数
 章末問題

9.角運動量と固有関数
 9.1 角運動量
  9.1.1 交換関係
  9.1.2 同時固有関数
 9.2 角運動量の固有値問題
  9.2.1 角運動量の2乗 $\hat{L}_2$ の固有関数と固有値
  9.2.2 角運動量 $\hat{L}_z$ の固有関数と固有値
 9.3 角運動量の方向の量子化
  9.3.1 角運動量の $z$ 成分の量子化
  9.3.2 角運動量の $x,y$ 成分の量子化
 9.4 角度方向のシュレーディンガー方程式
  9.4.1 $\theta$ 方向と $\phi$ 方向の式
  9.4.2 ルジャンドル多項式の解
  9.4.3 極図形と接球面図
 章末問題

10.水素原子
 10.1 球座標でのシュレーディンガー方程式
  10.1.1 中心力と変数分離の解
 10.2 動径方向のシュレーディンガー方程式
  10.2.1 水素型原子の基底状態
  10.2.2 式の無次元化と級数法
 10.3 厳密解はラゲールの多項式
  10.3.1 基底状態の解
  10.3.2 ラゲールの陪多項式
 10.4 動径方向の振る舞い
  10.4.1 動径の波動関数
  10.4.2 動径分布関数
 10.5 電子の可視化
  10.5.1 電子の軌道
  10.5.2 電子の波動関数
 章末問題

11.ディラックのブラ・ケット記法
 11.1 ベクトルで考える
  11.1.1 普通のコインと量子コイン
  11.1.2 古典的状態と基底ベクトル
 11.2 ベクトル空間
  11.2.1 ユークリッド空間
  11.2.2 ヒルベルト空間
 11.3 固有ケットと正規直交完全系
  11.3.1 離散スペクトル
  11.3.2 連続スペクトル
 11.4 状態ベクトルに対する2つの表示法
  11.4.1 $x$ 表示と $p$ 表示
  11.4.2 2つの表示の関係
 11.5 状態ベクトルの運動方程式
  11.5.1 シュレーディンガー方程式からの導出
  11.5.2 ユニタリー演算子からの導出
  11.5.3 エネルギー固有状態
 11.6 2つの描像
  11.6.1 シュレーディンガー描像とハイゼンベルク描像
  11.6.2 ハイゼンベルク方程式
 章末問題

12.スピン
 12.1 スピン角運動量
  12.1.1 シュテルン‐ゲルラッハの実験
  12.1.2 スピンのブラ・ケット記法
 12.2 スピン状態の表し方
  12.2.1 スピンの方向
  12.2.2 スピンの量子化軸
 12.3 ラーモア歳差運動
 12.4 2個の電子系とパウリ原理
 章末問題

13.摂動論
 13.1 時間を含まない摂動(縮退なし)
  13.1.1 基本的な考え方
  13.1.2 2次までの摂動の計算
 13.2 時間を含まない摂動(縮退あり)
  13.2.1 2重縮退の場合
  13.2.2 $N$ 重縮退の場合
 13.3 時間を含む摂動
  13.3.1 基本的な考え方
  13.3.2 遷移確率とボーアの量子論
 章末問題

14.量子力学の検証と応用
 14.1 量子もつれ状態(量子エンタングルメント)
  14.1.1 粒子ペアのもつれ状態
  14.1.2 電子スピンの相関
 14.2 EPRパラドックス
  14.2.1 実在の要素
  14.2.2 ベルの不等式
 14.3 EPR相関と量子情報科学
  14.3.1 ベルの不等式の破れ
  14.3.2 量子テレポーテーション

さらに勉強する人のために
章末問題の解答
索引

著作者紹介

河辺 哲次
かわべ てつじ 
1949年 福岡県に生まれる。東北大学工学部卒業、九州大学大学院理学研究科博士課程修了。高エネルギー物理学研究所助手、九州芸術工科大学助教授・教授、九州大学教授などを歴任。専門は素粒子論、場の理論におけるカオス現象。主な訳書に『マクスウェル方程式』『物理のためのベクトルとテンソル』『算数でわかる天文学』(以上 岩波書店)などがある。

(情報は初版刊行時のものから一部修正しています)


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