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材料力学における逆問題
Introduction to Inverse Problems in the Mechanics of Materials

H.D.Bui 著/東京工業大学名誉教授 工博 青木 繁 他訳
A5判/272頁/定価3888円(本体3600円+税8%)/1994年11月
ISBN978-4-7853-6905-7 (旧ISBN4-7853-6905-1)

 近年,広い分野で応用されている逆問題の,特に材料力学における問題を中心に解説した入門書.
全体を通じ,数学的考察の前に物理的・実験的見地を強調した記述は,初学者のみならず,専門家にとっても得るところが大きいだろう.

【目 次】

『材料力学における逆問題』 カバー
1 弾性と塑性
 1.1 変数と連続性
 1.2 応力
 1.3 弾性挙動
 1.4 弾性に対するTontiのダイアグラム
 1.5 塑性における状態変数
 1.6 標準一般化材料
 1.7 降伏のクライテリオン
 1.8 Hillの原理.双対的不等式
 1.9 Lagrange方程式とHamilton方程式

2 破壊と損傷
 2.1 破壊力学
 2.2 破壊の熱力学
 2.3 階層的モデル
 2.4 ソリトンと粘性破壊

3 保存則
 3.1 弾性論における保存則
 3.2 混合モードの分離
 3.3 線形熱弾性体における保存則
 3.4 一般化力
 3.5 エネルギーのLagrange導関数
 3.6 破壊力学におけるLagrange関数法

4 動的破壊
 4.1 動的破壊基準
 4.2 動弾性力学における保存則
 4.3 随伴場の理論
 4.4 エネルギーの同定

5 振動における逆問題
 5.1 振動,初期応力と安定性
 5.2 振動,形状と非破壊検査
 5.3 非線形振動,検出と同定

6 弾性波の回折
 6.1 き裂問題の解
 6.2 体積を持つ欠陥
 6.3 き裂状欠陥

7 音波の回折
 7.1 介在物による回折
 7.2 剛体介在物の再構成
 7.3 ColtonとMonkの方法

8 熱画像による検出
 8.1 随伴場法
 8.2 Calderonの方法
 8.3 数値シミュレーション
 8.4 変分法

9 トモグラフィ
 9.1 離散化問題
 9.2 重みつき最小2乗法
 9.3 均一バックプロジェクション
 9.4 連続問題.Radon変換
 9.5 プロジェクションとバックプロジェクション
 9.6 地震トモグラフィ:地球のスキャナ

10 重力の微小変動
 10.1 重力
 10.2 モーメント法
 10.3 線形計画法
 10.4 CAD法

11 材料の同定
 11.1 摩擦則の同定
 11.2 3次元接触応力
 11.3 弾性則の同定
 11.4 エネルギー理論による診断
 11.5 パラメータ補正

12 残留応力
 12.1 初期プレストレス状態
 12.2 超音波法
 12.3 直接法
 12.4 弾塑性逆問題
 12.5 弾塑性における積分方程式
 12.6 Kalmanフィルタ

付録A 不適切問題の適切化
   A.1 適切問題と不適切問題
   A.2 Tikhonovの適切化法
   A.3 線形逆問題の解法
   A.4 最適な折衷の選択
   A.5 2次計画法
   A.6 準Newton法

付録B Laplace演算子の逆問題
   B.1 不適切問題の例
   B.2 有限要素法
   B.3 準可逆性法
   B.4 Cauchy問題とフィルタ処理
   B.5 伝達マトリックス−一般論の場合
   B.6 弾性論におけるCauchy問題

付録C 力学における最適制御理論
   C.1 随伴システム
   C.2 最小原理
   C.3 例題



         

自然科学書出版 裳華房 SHOKABO Co., Ltd.