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材料力学における逆問題
原題：Introduction aux Problèmes Inverses en Mécanique des Matériaux
英語版：Introduction to Inverse Problems in the Mechanics of Materials

H. D. Bui 著／
東京工業大学名誉教授　工博　青木　繁 他訳
翻訳：青木　繁・岸本喜久雄・高原弘樹・天谷賢治・森谷之信・井上裕嗣

Ａ５判／272頁／定価3960円（本体3600円＋税10％）／1994年11月10日発行
ISBN 978-4-7853-6905-7 （旧ISBN 4-7853-6905-1）　 C3053

　近年、広い分野で応用されている逆問題の、特に材料力学における問題を中心に解説した入門書。
　全体を通じ、数学的考察の前に物理的・実験的見地を強調した記述は、初学者のみならず、専門家にとっても得るところが大きいだろう。

　※本書の翻訳は英語版を元に行った。

目次 （章タイトル）　　→ 詳細目次

1．弾性と塑性
2．破壊と損傷
3．保存則
4．動的破壊
5．振動における逆問題
6．弾性波の回折
7．音波の回折
8．熱画像による検出
9．トモグラフィ
10．重力の微小変動
11．材料の同定
12．残留応力

詳細目次　　

H. D. Bui著「材料力学における逆問題」に寄せて（Paul Germin）
まえがき
翻訳にあたって（青木　繁）
記号表

1．弾性と塑性
　1.1　変数と連続性
　1.2　応力
　1.3　弾性挙動
　1.4　弾性に対するTontiのダイアグラム
　1.5　塑性における状態変数
　1.6　標準一般化材料
　1.7　降伏のクライテリオン
　1.8　Hillの原理．双対的不等式
　1.9　Lagrange方程式とHamilton方程式

2．破壊と損傷
　2.1　破壊力学
　2.2　破壊の熱力学
　2.3　階層的モデル
　2.4　ソリトンと粘性破壊

3．保存則
　3.1　弾性論における保存則
　3.2　混合モードの分離
　3.3　線形熱弾性体における保存則
　3.4　一般化力
　3.5　エネルギーのLagrange導関数
　3.6　破壊力学におけるLagrange関数法

4．動的破壊
　4.1　動的破壊基準
　4.2　動弾性力学における保存則
　4.3　随伴場の理論
　4.4　エネルギーの同定

5．振動における逆問題
　5.1　振動，初期応力と安定性
　5.2　振動，形状と非破壊検査
　5.3　非線形振動，検出と同定

6．弾性波の回折
　6.1　き裂問題の解
　6.2　体積を持つ欠陥
　6.3　き裂状欠陥

7．音波の回折
　7.1　介在物による回折
　7.2　剛体介在物の再構成
　7.3　ColtonとMonkの方法

8．熱画像による検出
　8.1　随伴場法
　8.2　Calderonの方法
　8.3　数値シミュレーション
　8.4　変分法

9．トモグラフィ
　9.1　離散化問題
　9.2　重みつき最小2乗法
　9.3　均一バックプロジェクション
　9.4　連続問題．Radon変換
　9.5　プロジェクションとバックプロジェクション
　9.6　地震トモグラフィ：地球のスキャナ

10．重力の微小変動
　10.1　重力
　10.2　モーメント法
　10.3　線形計画法
　10.4　CAD法

11．材料の同定
　11.1　摩擦則の同定
　11.2　３次元接触応力
　11.3　弾性則の同定
　11.4　エネルギー理論による診断
　11.5　パラメータ補正

12．残留応力
　12.1　初期プレストレス状態
　12.2　超音波法
　12.3　直接法
　12.4　弾塑性逆問題
　12.5　弾塑性における積分方程式
　12.6　Kalmanフィルタ

付録Ａ　不適切問題の適切化
　A.1　適切問題と不適切問題
　A.2　Tikhonovの適切化法
　A.3　線形逆問題の解法
　A.4　最適な折衷の選択
　A.5　2次計画法
　A.6　準Newton法

付録Ｂ　Laplace演算子の逆問題
　B.1　不適切問題の例
　B.2　有限要素法
　B.3　準可逆性法
　B.4　Cauchy問題とフィルタ処理
　B.5　伝達マトリックス−一般論の場合
　B.6　弾性論におけるCauchy問題

付録Ｃ　力学における最適制御理論
　C.1　随伴システム
　C.2　最小原理
　C.3　例題

索引

Huy Duong Bui
フイ ヅオン ブイ
1937年 ベトナム生まれ。仏エコール・ポリテクニーク教授などを歴任。

青木　繁
あおき しげる
1941年 大分県に生まれる。東京工業大学工学部卒業。日本精工株式会社勤務を経て東京工業大学助手・教授、東洋大学教授などを歴任。主な著書に『破壊強度学』（共著、オーム社）、『逆問題のコンピュータアナリシス』（分担執筆、コロナ社）などがある。

岸本 喜久雄
きしもと きくお
1952年 東京都に生まれる。東京工業大学工学部卒業、東京工業大学大学院理工学研究科修士課程修了。東京工業大学助手・助教授・教授などを歴任。東京工業大学名誉教授、工学博士。主な著書・訳書にスレッシュ著『材料の疲労破壊』（監訳、培風館）などがある。

高原 弘樹
たかはら ひろき
1985年 東京工業大学大学院理工学研究科修士課程修了。（株）東芝勤務を経て、東京工業大学助手・助教授・准教授などを経て現在 東京工業大学教授、博士（工学）。

天谷 賢治
あまや けんじ
1966年 神奈川県に生まれる。東京工業大学工学部卒業、東京工業大学大学院理工学研究科博士課程修了。東京工業大学助手・助教授・准教授などを経て現在 東京工業大学教授、博士（工学）。主な著書に『工学のための最適化手法入門』（数理工学社）、『Excelによる有限要素法』（共著、朝倉書店）などがある。

森谷 之信
もりや ゆきのぶ
1965年 東京都に生まれる。東京工業大学大学院修士課程修了。（株）東芝勤務を経て東京工業大学大学院博士課程修了。

井上 裕嗣
いのうえ ひろつぐ
1962年 東京都に生まれる。東京工業大学工学部卒業、東京工業大学大学院理工学研究科修士課程修了。東京工業大学助手・助教授・准教授などを経て現在 東京工業大学教授、博士（工学）。

（情報は初版刊行時のものから一部修正しています）

境界要素法による
腐食防食問題の解析