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『立体解析幾何学』 カバー
 
内容見本タイトル
『立体解析幾何学』 内容見本


著作者紹介

矢野 健太郎
やの けんたろう 
1912年 東京都出身.東京大学理学部卒業.東京大学講師・助教授,プリンストン高等研究所研究員,東京工業大学教授などを歴任.1993年逝去.専門は微分幾何学.主な著書・訳書に『リーマン幾何学入門』(森北出版),『リーマン幾何とその応用』(翻訳,共立出版)などがある.

(情報は初版刊行時のものから一部修正しています)


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【電子書籍】
基礎数学選書 4
立体解析幾何学

東京工業大学名誉教授 理博 矢野健太郎 著

希望小売価格(本体3600円+税)/2016年7月電子版発行/eISBN 978-4-7853-7115-9

 姉妹書『平面解析幾何学』の続編.
 立体解析幾何学においては,特に行列式の知識をもっていると非常に便利であり,本書ではその第1章を行列式にあて,しかも読者にはまったく新しい概念であろうということを考慮して,2次の,ついで3次の,そして一般の行列式へ進むという,できる限りのていねいな方法をとられている.

※この電子書籍は固定レイアウト型で配信されております.固定レイアウト型は文字だけを拡大することや,文字列のハイライト,検索,辞書の参照,引用などの機能が使用できません.
※この電子書籍は,2014年に刊行された『立体解析幾何学』(第14版6刷)を元に電子書籍化したものです.


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まえがき (pdfファイル)   索引 (pdfファイル)

目次 (章タイトル)  → 詳細目次

1.行列式
2.空間の点の座標
3.直線と平面
4.2次曲面

詳細目次  →『立体解析幾何学』 目次

まえがき (pdfファイル)

1.行列式
 1.1 行列式の例
  1.1.1 2次の行列式の例
  1.1.2 3次の行列式の例
 1.2 行列式の定義と性質
  1.2.1 置換
  1.2.2 行列式の定義と性質
  1.2.3 行列式の展開
  1.2.4 連立1次方程式
  1.2.5 行列式の積

2.空間の点の座標
 2.1 空間の座標系
  2.1.1 空間の点の座標
  2.1.2 2点間の距離
  2.1.3 2点間を与えられた比に分かつ点
  2.1.4 斜交座標系
  2.1.5 円柱座標系
  2.1.6 極座標系
  2.1.7 図形の方程式,方程式の表わす図形
 2.2 座標軸の変換
  2.2.1 座標軸の平行移動

3.直線と平面
 3.1 直線の方向
  3.1.1 有向線分の方向数と方向比
  3.1.2 有向直線の方向余弦
  3.1.3 2つの有向直線間の角
  3.1.4 座標軸の回転
 3.2 直線の方程式
  3.2.1 1点 ${\rm P}_0(x_0,y_0,z_0)$ を通って方向比が $u:v:w$ の直線の方程式
  3.2.2 2点 ${\rm P}_1(x_1,y_,z_1)$,${\rm P}_2(x_2,y_2,z_2)$ を通る直線の方程式
  3.2.3 点 ${\rm P}_0(x_0,y_0,z_0)$ を通って方向余弦が ${\lambda},\;{\mu},\;{\nu}$ の直線の方程式
 3.3 点と直線,直線と直線
  3.3.1 1点から1直線への距離
  3.3.2 2直線間の最短距離
 3.4 平面の方程式
  3.4.1 平面の方程式
  3.4.2 1次方程式の表わす図形
 3.5 点と平面,直線と平面,平面と平面
  3.5.1 1点から1平面までの距離
  3.5.2 1次式の正領域と負領域
  3.5.3 直線と平面のなす角
  3.5.4 1点と1直線を含む平面
  3.5.5 2つの平面のなす角
  3.5.6 2つの平面の交線
  3.5.7 2つの平面の交線を通る
  3.5.8 平面

4.2次曲面
 4.1 種々の2次曲面
  4.1.1 球
  4.1.2 楕円面
  4.1.3 双曲面
  4.1.4 錐面
  4.1.5 放物面
  4.1.6 柱面
 4.2 2次曲面の性質
  4.2.1 中心
  4.2.2 径面,主径面
  4.2.3 接平面,法線
  4.2.4 極と極面
  4.2.5 母線
 4.3 2次曲面の分類
  4.3.1 2次曲面の分類
  4.3.2 主軸変換

索引 (pdfファイル)

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