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裳華房フィジックスライブラリー
物理数学（I）［POD版］
Mathematical Methods for The Physical Sciences (II)

北海道大学名誉教授　工博　中山恒義著

Ａ５判／178頁／定価2750円（本体2500円＋税10％）／
2001年5月発行，POD版 2018年8月発行
ISBN 978-4-7853-0628-1　C3042
（オリジナル版ISBN 978-4-7853-2201-4，旧ISBN 4-7853-2201-2）

　本書は，大学初年級の微分積分学と線形代数の基礎知識をもつ読者を対象に，物理科学や関連する分野で使われる数学をわかりやすく解説した．
　数学を抽象的にではなく具体的な問題に即して把握することに努め，数学的表現に含まれる意味が直観的に理解できるように，また，物理科学の実際的な問題では数値的評価を行うことがいかに重要であるかを理解してもらうように心掛けて書かれている．
　（I）では，微分と積分，３次元の空間ベクトルから，フーリエ解析，変分法，線形常微分方程式について解説した．
　読者対象　大学２年生～

※オンデマンド出版書籍（POD版；オンデマンド版）は出版物をデジタルデータ化して，１冊から印刷・製本・販売を行う書籍です．

サポート情報

◎ 正誤表 （pdfファイル）

目次（章タイトル）　　→ 詳細目次

1．微分と積分
2．３次元空間のベクトル
3．積分計算の手法
4．フーリエ解析
5．変分法
6．線形常微分方程式

詳細目次　　

まえがき（pdfファイル）

1．微分と積分
　1.1　関数の微分と差分形式
　1.2　数e と対数
　1.3　関数の極大・極小と１階導関数
　1.4　微分と積分の関係
　1.5　テイラー級数展開
　1.6　級数の収束に関する判定式
　1.7　全微分
　演習問題

2．３次元空間のベクトル
　2.1　ベクトル積とスカラー積
　2.2　ベクトルの微分
　2.3　ベクトルの積分
　2.4　座標系
　演習問題

3．積分計算の手法
　3.1　初等積分
　3.2　パラメーターを含む積分
　3.3　特異積分
　3.4　積分の近似計算
　3.5　楕円積分
　演習問題

4．フーリエ解析
　4.1　フーリエ級数
　4.2　フーリエ積分
　4.3　ラプラス変換
　演習問題

5．変分法
　5.1　汎関数
　5.2　オイラーの方程式
　5.3　条件付き変分問題
　5.4　ラグランジュの方程式
　演習問題

6．線形常微分方程式
　6.1　線形常微分方程式の定性解
　6.2　線形常微分方程式の性質
　6.3　定数係数の2階線形常微分方程式
　6.4　インピーダンス
　6.5　２階線形常微分方程式のまとめ
　演習問題

演習問題解答
索引