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物理学選書20
散乱理論［POD版］
Scattering Theory
元 東北大学教授 理博 笹川辰弥 著
Ａ５判／348頁／定価6600円（本体6000円＋税10％）／
1991年3月30日発行，POD版 2018年8月10日発行
ISBN 978-4-7853-0638-0 C3042
（オリジナル版ISBN 978-4-7853-2321-9，旧ISBN 4-7853-2321-3）
著書が長年にわたって講義してきた非相対論的散乱理論を詳しく述べる。後半では、原子核の研究には欠かせないスピン偏極量に関して多くのページを使い具体的に解説する。
※オンデマンド出版書籍（POD版；オンデマンド版）は出版物をデジタルデータ化して、１冊から印刷・製本・販売を行う書籍です。
サポート情報
◎ 索引 （pdfファイル）
1．１次元の散乱問題
2．波束の進行と断面積
3．部分波による記述
4．リップマン-シュウィンガーの式
5．散乱問題を記述するいろいろな行列，ヨスト関数
6．二体系の散乱に関する諸問題の理論的取扱い
7．いろいろな近似法（I）アイコナール近似
8．いろいろな近似法（II）WKB法
9．スツルム‐リウビルの関数
10．クーロン力による散乱
11．偏極量（I）スピンの取扱い
12．偏極量（II）テンソル演算子
13．偏極量（III）ヘリシティ振幅
14．三体問題
15．連分数の方法
はしがき （pdfファイル）
1．１次元の散乱問題
1.1 シュレーディンガー方程式
1.2 微分方程式の形で解く方法
1.3 積分方程式の形で解く方法
1.4 束縛状態
1.5 ポテンシャル
2．波束の進行と断面積
2.1 自由空間での波束の進行
2.2 ポテンシャルが作用する場合の定常状態の波
2.3 波束の進行
2.4 断面積
2.5 光学定理
2.6 光学模型
2.7 光学ポテンシャルが存在する場合の光学定理
3．部分波による記述
3.1 二体問題
3.2 角運動量演算子と球関数
3.3 球ベッセル関数
3.4 平面波の部分波展開（レイリーの式）
3.5 位相差
3.6 シュレーディンガー方程式の積分形
3.7 例題
3.7.1 原点正則な場合
3.7.2 $r=a$ で対数微分が与えられている場合
3.8 グリーン関数
3.9 リップマン-シュウィンガーの式
3.10 定在波
4．リップマン-シュウィンガーの式
4.1 ヒルベルト空間
4.2 メラーの波動演算子
4.3 $\varOmega^{(+)}$ の重要な性質
4.4 恒等式
4.5 波動行列の使いやすい形
4.6 ファデーエフ‐ヤクポフスキーの例題
4.7 ポテンシャルに対する制約
4.8 ノイマン級数の収束性
4.9 加速法
5．散乱問題を記述するいろいろな行列，ヨスト関数
5.1 進行波と定在波の関係
5.2 グリーン関数
5.3 進行波と定在波のグリーン関数
5.4 ボルテラ型のグリーン関数とヨストの解
5.5 いろいろな行列
5.5.1 グリーン関数の分解（まとめ）
5.5.2 波動行列
5.5.3 $t$ 行列
5.5.4 $t$ 行列と $K$ 行列
5.5.5 $S$ 行列
5.5.6 $J$ 行列
5.6 ヨスト関数とヨストの解
5.6.1 ヨトスの式と逐次代入解の収束性
5.6.2 ヨトス関数の解析性
5.6.3 ヨトス関数とフレッドホルムの行列式の同等性
5.6.4 束縛状態
5.7 レビンソンの定理
5.8 ヨストの解に対応する原点正則解
6．二体系の散乱に関する諸問題の理論的取扱い
6.1 重心系と実験室系
6.2 二体系の運動学
6.3 有効到達距離の式
6.4 歪曲波の方法
6.5 運動量空間での記述
6.5.1 運動量空間での $\rm{L} \, \text{-} \, \rm{S}$ 方程式
6.5.2 山口ポテンシャル
6.5.3 部分波に対する運動量表示
6.5.4 ヨトス行列の運動量表示
6.6 部分波が結合する場合
6.6.1 $\rm{L} \, \text{-} \, \rm{S}$ 方程式の行列化
6.6.2 $S$ 行列
6.6.3 原点近くでの部分波の振舞
7．いろいろな近似法（I）アイコナール近似
7.1 アイコナール近似について
7.2 １次元の場合
7.3 ３次元の場合
7.4 アイコナール近似の成り立つ条件
7.5 古典論との関連
7.6 グラウバーの理論
8．いろいろな近似法（II）WKB法
8.1 １次元の場合
8.2 ３次元の場合
8.3 ふれ角（偏角）と位相差
8.4 散乱理論と散乱断面積
8.5 クーロン散乱
9．スツルム‐リウビルの関数
9.1 スツルム‐リウビルの関数
9.2 ヒルベルト‐シュミットの対称核の理論
9.3 ノイマン級数の収束性
9.4 共鳴公式
10．クーロン力による散乱
10.1 正確な解
10.2 合流型超幾何関数
10.3 クーロン散乱の断面積
10.4 部分波分解
10.5 拡張されたレイリーの式
10.6 有効到達距離の式
10.7 クーロン力と短距離力が作用する場合
10.8 反対称化
10.9 積分方程式
11．偏極量（I）スピンの取扱い
11.1 座標軸の回転と回転演算子
11.2 波動関数の回転
11.3 密度行列
11.4 マジソンの規約
11.5 スピン行列
11.6 密度行列による記述
11.7 スピン行列と位相差
12．偏極量（II）テンソル演算子
12.1 カーテシアンテンソルと球テンソル
12.2 密度行列
12.3 初期に偏極していない粒子により引き起こされた反応の結果生ずる偏極
12.4 偏極分解能
12.5 パリティ保存による規約
12.6 時間反転に対する不変性
12.6.1 時間反転不変に対する基本的関係式
12.6.2 偏極分解能と逆過程で作られる偏極の関連
12.7 偏極移行
13．偏極量（III）ヘリシティ振幅
13.1 一般論
13.2 スピン $1/2$ の粒子とスピン $0$ の粒子の衝突に対するヘリシティ振幅
13.3 ヘリシティ表示 $|J \, M \, \lambda_{1} \, \lambda_{2} \rangle$ と通常の表示 $|J \, M \, L \, S \rangle$ の関係
13.4 偏極量の計算法
13.4.1 偏極を考慮しない場合
13.4.2 いろいろな偏極量
14．三体問題
14.1 三体問題における $\rm{L} \, \text{-} \, \rm{S}$ 方程式の解の非一義性
14.2 ファデーエフ方程式と $\rm{EF} \, \text{-} \, \rm{LS}$ 三つ組の式
14.2.1 ファデーエフ方程式
14.2.2 $\rm{EF} \, \text{-} \, \rm{LS}$ 三つ組の式
14.3 $\rm{LS}$ 三つ組の式について
14.4 解の一義性
14.5 三体系のメラー波動演算子
14.6 ３個の同じボーズ粒子の場合
14.7 遷移行列
15．連分数の方法
15.1 連分数
15.2 $\rm{MCFG}$
15.3 パデ近似との関係
15.4 束縛状態
付録 クレブシュ-ゴルダン係数の対称性
索引 （pdfファイル）
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笹川 辰弥
ささかわ たつや
1928年 京都府生まれ。旧制第三高等学校より京都大学理学部卒業、京都大学大学院修了。京都大学助手、東北大学助教授・教授、図書館情報大学教授、日本大学教授などを歴任。主な著書に『物理学最前線 10』（共著、共立出版）などがある。
（情報は初版刊行時のものから一部修正しています）
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