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初等解析學 −理工科学生のために−

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東京理科大学名誉教授 理博 渡辺孫一郎 著

A5判/228頁/定価1760円(本体1600円+税10%)/1957年4月発行
ISBN 978-4-7853-1002-8 (旧ISBN 4-7853-1002-2)  C3041

 本書は、微分積分学を一通り修めた学生が、理論的な厳正さに煩わされることなく必要な基本事項や計算技術を短時間に修得できるように書かれたものである。


目次 (章タイトル)  → 詳細目次

1.常微分方程式
2.偏微分方程式
3.無限級数の微分法と積分法
4.単一積分
5.重複積分
6.異常積分
7.Fourier級数とFourier積分
8.複素変数の函数

詳細目次

1.常微分方程式
 §1 常微分方程式
 §2 第一階一次の微分方程式
 §3 直交截線群
 §4 第一階の高次微分方程式
 §5 連立微分方程式
 §6 曲面群の直交截線群
 問題1
 §7 高階の線型微分方程式
 §8 定係数の線型同次微分方程式
 §9 定係数の線型非同次微分方程式
 §10 余函数による線型微分方程式の解
 §11 定係数の連立線型微分方程式
 §12 高階微分方程式の降階
 問題2

2.偏微分方程式
 §1 函数的関係
 §2 偏微分方程式
 §3 第一階の線型偏微分方程式
 §4 第二階の特殊偏微分方程式
 §5 無限級数による解法
 §6 与えられた条件を満足する解
 問題

3.無限級数の微分法と積分法
 §1 無限級数の一様収束
 §2 級数の微分と積分
 問題

4.単一積分
 §1 函数の一様連続と一様収束
 §2 有界函数と有界変動函数
 §3 積分可能函数
 §4 0sgoodの定理
 §5 空間における曲線の長さ
 §6 積分で定義された函数の微分
 §7 平均値定理
 §8 線積分
 問題

5.重複積分
 §1 二重積分
 §2 平面上におけるGreenの定理
 §3 二重積分における積分変数の変更
 §4 重複積分
 §5 面積分
 問題

6.異常積分
 §1 無限積分の収束と発散
 §2 被積分函数が不連続となる異常積分
 §3 Euler積分
 §4 無限積分の一様収束
 §5 無限積分の連続
 §6 無限積分の積分と微分
 問題

7.Fourier級数とFourier積分
 §1 Fourier級教
 §2 Fourier級数に関する定理
 §3 一般のFourier級数
 §4 Fourier積分
 §5 Fourier積分の変形
 問題

8.複素変数の函数
 §1 正則函数
 §2 初等函数
 §3 正則函数の像
 §4 正則函数の積分
 §5 正則函数の導函数
 §6 複素級数
 §7 Taylorの定理
 §8 一致の定理と解析接続
 §9 Laurent展開
 §10 留数
 §11 定積分の計算
 問題

問題の解答
和英独対照術語表
索引

著作者紹介

渡辺 孫一郎
わたなべ まごいちろう 
1885年 栃木県に生まれる。東京帝国大学理科大学卒業。旧制第八高等学校教授、旧制第一高等学校教授、東京商科大学(現 一橋大学)教授、東京物理学校(現 東京理科大学)教授、東京工業大学教授などを歴任。裳華房からは1921年発行の『數學諸論大要』のほか、『新編高等代數學』『初等解析幾何學』『初等微分積分學』『高等数学初歩』『代数学撰要』『數學大要』『初等解析學』など多数の著書を刊行している。他に『確率論 改訂版』(共立出版)、『岩波講座数学 確率論他 応用数学』(分担執筆、岩波書店)、『輓近高等数学講座 第34巻』(共立社書店)など多数の著書がある。

(情報は初版刊行時のものから一部修正しています)



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