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演算子法　上巻
原題：Operational calculaus

Ｊ・ミクシンスキー 著／

名古屋大学名誉教授　理博　松村英之・
京都大学名誉教授　理博　松浦重武・
京都大学名誉教授　　　　笠原皓司 共訳

Ａ５判／268頁／定価2420円（本体2200円＋税10％）／1963年発行
ISBN 978-4-7853-1019-6 （旧ISBN 4-7853-1019-7）　 C3041

　※1985年3月に新版を刊行しました※

　微分方程式の解法として有効な演算子法について解説した本書では、合成積に関する“ティッチマーシュの定理”だけを基礎とする独創的な方法により、演算子を直接導入する。これはほとんど数学的準備を必要とせず、かつ完全な数学的厳密さと明快さをもっている。しかも内容の非常に豊富さにもかかわらず、微積分の初歩を知る者ならばだれでも容易に理解できる。
　上巻では、電気回路、建築力学、熱伝導、振動法、電信方程式など、各応用分野について詳述する。下巻では、偏微分方程式の演算子的解法を主題として、ラプラス変換、超函数との関連など、現代数学への入門をはかり、さらに解の具体的表現から数値叡算に及ぶ。

サポート情報

◎ 新版（1985年3月刊行）の紹介ページ

目次 （章タイトル）　　→ 詳細目次

第一部　演算子代数
第二部　演算子列と演算子級数
第三部　演算子の微分法

詳細目次

第一部　演算子代数
　1．連続函数の合成積の概念とその性質
　2．ティッチマーシュ（Titchmarsh）の定理
　3．演算子
　4．定数係数の常微分方程式
　5．電気回路の理論
　6．微分方程式の一般解と境界値問題
　7．不連続函数
　8．はりの静力学への応用

第二部　演算子列と演算子級数
　1．演算子列
　2．移動演算子の級数
　3．差分方程式
　4．べき級数

第三部　演算子の微分法
　1．演算子値函数とその導函数
　2．指数函数
　3．微分方程式 $x^{\prime\prime}(\lambda)=wx(\lambda)$
　4．弦の振動
　5．熱の方程式
　6．電信方程式
　7．代数的導函数

Jan MikusiŃski
ヤン ミクシンスキー
ポーランドの数学者。1913年 生まれ。翻訳本に『ルベーグ積分入門』（ハルトマンとの共著、サイエンス社）などがある。

松村 英之
まつむら ひでゆき
1930年 鹿児島県に生まれる。鹿児島大学理学部卒業、京都大学大学院博士課程修了。名古屋大学教授などを歴任。主な著書に『可換環論』（共立出版）、『集合論入門』『代数学』（以上 朝倉書店）などがある。

松浦 重武
まつうら しげたけ
1930年 生まれ。京都大学理学部卒業、京都大学大学院理学研究科修士課程修了。京都大学助手・助教授・教授などを歴任。主な訳書にトレーブ著『位相ベクトル空間・超関数・核 上・下』（吉岡書店）などがある。

笠原 皓司
かさはら こうじ
1932年 兵庫県に生まれる。京都大学理学部卒業。京都大学教授、大阪工業大学教授などを歴任。主な著書・訳書にトレーブ著『微分方程式』（日本評論社）、『新微分方程式対話』『線型代数と固有値問題』（以上 現代数学社）、『微分方程式の基礎』（朝倉書店）、フランシス著『トポロジーの絵本 新装版』（監訳、シュプリンガー・フェアラーク東京）、ウォードル著『オックスフォード数学ミニ辞典』（共訳、講談社）などがある。

（情報は初版刊行時のものから一部修正しています）

演算子法　下巻