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基礎数学選書 8
待ち行列

防衛医科大学校名誉教授　理博　鈴木武次著

Ａ５判／296頁／定価3960円（本体3600円＋税10％）
1972年9月10日発行，復刊 2011年7月20日発行
ISBN 978-4-7853-1108-7 （旧ISBN 4-7853-1108-8）　 C3041
（オンデマンド方式による印刷・製本）

　道路交通、鉄道、飛行場、生産工程、電話、コンピューターなどにみられる“待ち行列”の現象解明は、オペレーションズ・リサーチの分野で最も重要なテーマの一つである。
　本書は、待ち行列の数理的構造と応用とを結ぶターンパイクの役割を果たし、“待ち行列”の底を流れる思潮を明らかにする。

サポート情報

◎ 索引（pdfファイル）

目次（章タイトル）　　→ 詳細目次

1．待ち行列とは
2．ポアソン到着
3．$M/M/1$
4．$M/M/s$ とネットワーク
5．$M/G/1$ と $GI/M/1$
6．$GI/G/1$
7．平均値の公式と保存の法則

詳細目次　　→

まえがき（pdfファイル）

1．待ち行列とは
　§1　例
　§2　待ち行列の発展史

2．ポアソン到着
　§1　ポアソン到着の定義（1）
　§2　ポアソン到着のランダム性
　§3　到着時間間隔の独立性
　§4　指数分布のマルコフ性
　§5　ポアソン到着の定義（2）

3．$M/M/1$
　§1　ケンドールの記号
　§2　$M/M/1$ における系の長さのマルコフ性
　§3　系の長さ $Q(t)$ の表現
　§4　遷移確率 $P_{ij}(t)$ の表現（有限時解）
　§5　系の長さ，列待ち時間の漸近的性質
　§6　定常分布とフィンチの定理
　§7　全稼働時間

4．$M/M/s$ とネットワーク
　§1　$M/M/s$
　§2　$M/M/∞$
　§3　$M/M/s(s)$ （損失系）
　§4　$M/M/s(s+m)$
　§5　有限入力源の $M/M/s$
　§6　列待ち時間に制限のある $M/M/s$
　§7　集団待ち行列
　§8　優先権のある $M/M/s$
　§9　退去過程と直列型
　§10　ネットワークと容量

5．$M/G/1$ と $GI/M/1$
　§1　隠れマルコフ法
　§2　マルコフ連鎖の極限定理
　§3　定常条件と定常分布
　§4　サービス分布，到着分布の効果
　§5　過密輻輳における定常分布の特性
　§6　$M/G/1$ における仮の待ち時間
　§7　$M/G/1$ の任意時点における定常分布
　§8　$GI/M/1$ の任意時点における定常分布
　§9　双対性
　§10　$GI/M/s$

6．$GI/G/1$
　§1　リンドレーの方法
　§2　チュン・フックスの定理
　§3　$D/E_k/1$ と $E_l/D/1$
　§4　定常分布のモーメントの存在条件
　§5　モーメント，末尾分布に関する不等式
　§6　スピッツァーの公式
　§7　過密輻輳における定常分布の特性
　§8　収束速度と極限定理
　§9　退去過程の特性
　§10　$GI/G/s$

7．平均値の公式と保存の法則
　§1　規律と標本量
　§2　平均値の公式
　§3　保存の法則
　§4　ラッシュ問題

索引

著作者紹介

鈴木武次
すずきたけじ
1930年福島県に生まれる。旧制米沢工業専門学校卒業、東北大学理学部数学科卒業、東北大学大学院修士課程修了。法政大学講師、防衛大学校助教授・教授、防衛医科大学校教授などを歴任。主な著書に『待ち行列に関する数表』（共著、岩波書店）、『応用待ち行列事典』（共著、広川書店）などがある。

（情報は初版刊行時のものから一部修正しています）