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データサイエンスの基礎
Ｒによる統計学独習
An Introduction to Statistics with R : A Self-Learning Text
関西学院大学教授 博士（学術） 地道正行 著
Ｂ５判／256頁／定価3520円（本体3200円＋税10％）／2018年10月発行
ISBN 978-4-7853-1578-8
C3041
本書は、統計科学を専門とする著者が、データサイエンスの基礎となることを目指して、大学で学ぶ統計学の基礎をＲを使いながら独習することを目的に執筆したものである。
本書の大きな特徴は、全体をＲ自体を学ぶ部分、統計学の基礎を学ぶ部分、実際にＲを使ってデータ解析と統計的推測について学ぶ部分の三部構成にすることで、学習者の「習得レベル」や「目的別」にＲに関する事項を学べるようにしたことである。
特に第Ⅲ部では、統計的推測の３本柱である「推定」「検定」「回帰」について、実際にＲを利用しながら体系的に学べるようになっている。
「探索的データ解析」と今後ますます重要性が増すと考えられている「データの可視化」の観点も取り入れた本書で、ぜひ学んでいただきたい。
サポート情報
◎ 本書に掲載した関数のソースコードとデータのファイル
ダウンロードするにはIDとパスワードが必要です。（2020/5/25 一部更新）
◎ はじめに （pdfファイル）
◎ 索引 （pdfファイル）
◎ 演習問題解答集 （pdfファイル）
◎ 補遺 （pdfファイル）
◎ 正誤表 （pdfファイル）
第I部 データ解析環境Ｒ
1．Ｒ入門
2．Ｒの基礎知識
3．Ｒへのデータの読み込み
4．グラフィック環境
5．Ｒにおける関数の定義
第II部 Ｒによる統計学の基礎
6．確率変数と確率分布
7．多変量確率変数と多変量確率分布
8．母集団分布と標本分布
第III部 Ｒによるデータ解析と統計的推測
9．データの要約と可視化
10．推定
11．検定
12．２標本問題
13．回帰分析
はじめに （pdfファイル）
第I部 データ解析環境Ｒ
1. Ｒ入門
1.1 Ｒとは
1.2 Ｒの特徴
1.3 Ｒに関するマニュアル・書籍・情報提供サイト
1.4 Ｒの入手とインストール
演習問題
2. Ｒの基礎知識
2.1 Ｒの起動と終了
2.2 作業ディレクトリと作業空間
2.3 ヘルプ機能の利用
2.4 オブジェクト名に関する制約
2.5 Ｒにおける基本的な演算
2.6 Ｒ関数
2.7 ベクトル
2.7.1 数値ベクトル
2.7.2 変数の利用
2.7.3 文字ベクトル
2.7.4 論理ベクトル
2.8 行列
2.9 特殊値
2.9.1 欠損値
2.9.2 無限大と非数値
演習問題
3. Ｒへのデータの読み込み
3.1 scanを利用したデータの読み込み
3.2 read.csvを利用したデータの読み込み
3.3 read.tableを利用したデータの読み込み
3.4 補足
演習問題
4. グラフィック環境
4.1 graphicsパッケージの利用
4.2 ggplot2パッケージの利用
4.2.1 qplotの利用
4.2.2 ggplotの利用
演習問題
5. Ｒにおける関数の定義
5.1 関数の一般形と引数
5.2 関数の定義
5.3 条件分岐と繰り返し
5.4 補足
演習問題
第II部 Ｒによる統計学の基礎
6. 確率変数と確率分布
6.1 統計学における確率の役割
6.2 確率変数
6.3 確率分布
6.3.1 分布関数
6.3.2 密度関数
6.3.3 確率関数
6.3.4 分位点関数
6.3.5 特性値
6.4 連続型確率分布
6.4.1 正規分布
6.4.2 一様分布
6.4.3 指数分布
6.5 離散型確率分布
6.5.1 ベルヌイ分布 $Ber(p)$ と２項分布 $B_N(n, p)$
6.5.2 ポアソン分布
6.6 Ｒにおける確率分布と母数のコーディング
演習問題
7. 多変量確率変数と多変量確率分布
7.1 ２変量確率変数
7.2 ２変量同時確率分布
7.2.1 同時分布関数
7.2.2 同時密度関数
7.2.3 周辺密度関数
7.2.4 同時確率関数
7.2.5 周辺確率関数
7.2.6 特性を表すベクトルと行列
7.3 ２変量連続型確率分布
7.4 ２変量離散型確率分布
7.5 多変量確率変数
7.6 多変量同時確率分布
7.6.1 同時分布関数
7.6.2 周辺分布関数
7.6.3 同時密度関数
7.6.4 周辺密度関数
7.6.5 同時確率関数
7.6.6 周辺確率関数
7.6.7 特性を表すベクトルと行列
7.7 多変量連続型確率分布
7.8 多変量離散型確率分布
7.9 独立同分布性
演習問題
8. 母集団分布と標本分布
8.1 母集団分布と標本分布
8.2 標本平均の分布
8.2.1 正規母集団の場合
8.2.2 母集団分布が一般の場合
8.3 正規分布から導かれる標本分布
8.3.1 カイ自乗分布
8.3.2 ティー分布
8.3.3 エフ分布
8.4 補足
8.4.1 標本分布の研究の始まり
8.4.2 多変量の場合の母集団分布と標本分布
演習問題
第III部 Ｒによるデータ解析と統計的推測
9. データの要約と可視化
9.1 １変量データの要約
9.2 １変量データの可視化
9.3 ２変量データの要約
9.4 ２変量データの可視化
9.5 多変量データの要約
9.6 多変量データの可視化
演習問題
10. 推定
10.1 統計的推定
10.2 推定量の性質
10.3 区間推定
10.4 母平均の推定
10.4.1 母平均の点推定
10.4.2 Ｒによる母平均の点推定
10.4.3 母平均の区間推定（母分散: 既知）
10.4.4 Ｒによる母平均の区間推定のシミュレーション（母分散: 既知）
10.4.5 母平均の区間推定（母分散: 未知）
10.4.6 Ｒによる母平均の区間推定（母分散: 未知）
10.5 母分散の推定
10.5.1 母分散の点推定
10.5.2 Ｒによる母分散の点推定
10.5.3 母分散の区間推定
10.5.4 Ｒによる母分散の区間推定
10.6 母比率の推定
10.6.1 母比率の点推定
10.6.2 Ｒによる母比率の点推定
10.6.3 母比率の区間推定
10.6.4 Ｒによる母比率の区間推定
演習問題
11. 検定
11.1 帰無仮説と対立仮説
11.2 第１種の過誤と第２種の過誤
11.3 検定統計量
11.4 有意水準と棄却域
11.5 検定の実行と仮説検定の手順
11.6 母平均の検定
11.6.1 仮説の設定
11.6.2 検定統計量
11.6.3 棄却域
11.6.4 検定の実行
11.6.5 Ｒを用いた母平均の検定
11.7 母分散の検定
11.7.1 仮説の設定
11.7.2 検定統計量
11.7.3 棄却域
11.7.4 検定の実行
11.7.5 Ｒを用いた母分散の検定
11.8 母比率の検定
11.8.1 仮説の設定
11.8.2 検定統計量
11.8.3 棄却域
11.8.4 Ｒを用いた母比率の検定
演習問題
12. ２標本問題
12.1 ２標本問題
12.2 母分散比の推定と検定
12.2.1 母分散比の点推定と区間推定
12.2.2 Ｒを用いた母分散比の点推定と区間推定
12.2.3 母分散比の検定
12.2.4 Ｒによる母分散比の検定
12.3 母平均の差の推定と検定
12.3.1 母平均の差の点推定と区間推定
12.3.2 Ｒによる母平均の差の点推定と区間推定
12.3.3 母平均の差の検定
12.3.4 等分散の場合
12.3.5 Ｒによる母平均の差の検定（等分散の場合）
12.3.6 等分散ではない場合
12.3.7 Ｒによる母平均の差の検定（等分散ではない場合）
演習問題
13. 回帰分析
13.1 単回帰分析
13.1.1 単回帰モデル
13.1.2 最小自乗法と最小自乗推定値
13.1.3 標本回帰直線，当てはめ値，残差
13.1.4 Ｒによる単回帰分析
13.1.5 最小自乗推定量の性質
13.1.6 誤差分散の推定
13.1.7 回帰係数の検定
13.1.8 モデルの当てはまりの程度をみるための指標
13.1.9 Ｒによる単回帰分析（続き）
13.1.10 回帰係数の区間推定
13.1.11 Ｒによる単回帰分析（続き）
13.1.12 線形予測子の区間推定
13.1.13 Ｒによる単回帰分析（続き）
13.1.14 Ｒによる単回帰分析に対する回帰診断
13.2 重回帰分析・
13.2.1 重回帰モデル
13.2.2 最小自乗法と最小自乗推定値
13.2.3 標本回帰平面，当てはめ値，残差
13.2.4 Ｒによる重回帰分析
13.2.5 最小自乗推定量の性質
13.2.6 誤差分散の推定
13.2.7 回帰係数の検定
13.2.8 回帰係数ベクトルの検定
13.2.9 モデルの当てはまりの程度をみるための指標
13.2.10 Ｒによる重回帰分析（続き）
13.2.11 回帰係数の区間推定
13.2.12 Ｒによる重回帰分析（続き）
13.2.13 Ｒによる重回帰分析に対する回帰診断
13.3 補足
演習問題
付録A 確率
A.1 用語，記号
A.2 確率の定義
A.3 加法定理と乗法定理
A.4 ベイズの定理
付録B Tips
B.1 Ｒの実行環境
B.2 Ｒスクリプトの管理
B.3 Ｒにおけるグラフィック機能
B.4 コマンド・ライン・エディタとキーバインディング
B.5 目的別ショートカットの作成
B.6 Ｒパッケージのインストール
B.7 統合開発環境RStudio
付録C Ｒによる分布表の計算
C.1 Ｒによる標準正規分布表の計算
C.2 Ｒによる標本分布に関する分布表の計算
付録D データ
D.1 新生児の体重のデータ
D.2 新生児の身長と体重のデータ
D.3 新生児に関する各種のデータ
D.4 財務データ
付録E Ｒ関数
E.1 第5章で利用した関数
E.2 第6章で利用した関数
E.3 第7章で利用した関数
E.4 第8章で利用した関数
E.5 第9章で利用した関数
E.6 第10章で利用した関数
E.7 第11章で利用した関数
E.8 第13章で利用した関数
参考文献
演習問題略解
索引
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地道 正行
じみち まさゆき
神戸商科大学商経学部卒業、大阪大学大学院基礎工学研究科修士課程修了。大阪大学助手、関西学院講師・助教授等を経て現職。
（情報は初版刊行時のものから一部修正しています）
データ科学の数理
統計学講義
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