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ライブ感あふれる 線形代数講義
Lectures on Linear Algebra

大阪大学名誉教授　Ph.D./博士（理学）　宇野勝博 著

Ａ５判／208頁／２色刷／定価2640円（本体2400円＋税10％）／2024年2月25日発行
ISBN 978-4-7853-1601-3　 C3041

　「ですます調」の記述により、学生が抵抗なく取り組めるよう配慮された、通年講義向けテキスト。親しみやすい語り口が、実際に講義を聴いているかのような気分へと誘う。
　また「具体的な状況での解説」に重きを置きながら、とくにデータサイエンスなどへの指向を意識した学習内容の意味づけ、動機づけを巧みに織り込んで、学生のモチベーションを高く保つよう工夫を凝らした。

サポート情報

◎ まえがき （pdfファイル）　　 ◎ 索引 （pdfファイル）

　ひと味ちがうテキスト『ライブ感あふれる 線形代数講義』　

目次 （章タイトル）　　→ 詳細目次

第I部　数ベクトルと行列
　1．線形代数と行列
　2．行列式
　3．行列式の性質
　4．連立１次方程式と掃き出し法
第II部　ベクトル空間と線形写像
　5．ベクトル空間
　6．線形写像
　7．固有値とその応用
　8．直交変換と対称行列

詳細目次　　→

まえがき （pdfファイル）

第I部　数ベクトルと行列

1．線形代数と行列
　§1　線形代数とは何か
　§2　行列の世界

2．行列式
　§1　２次および３次正方行列の行列式
　発展　２次および３次正方行列の行列式の図形的意味
　§2　$n$ 次正方行列の行列式に向かって
　発展　置換

3．行列式の性質
　§1　行列式の線形性と交代性
　§2　積と転置行列の行列式
　§3　行列式の余因子展開
　§4　逆行列の公式とクラーメルの公式
　§5　行列式の計算の実際
　発展　置換の符号

4．連立１次方程式と掃き出し法
　§1　掃き出し法と基本変形
　発展　基本変形と行列の積
　§2　一般の場合の掃き出し法
　§3　行列の階数
　発展　最小二乗法

第II部　ベクトル空間と線形写像

5．ベクトル空間
　§1　ベクトル空間とは何か
　§2　ベクトルの１次独立性
　§3　１次独立なベクトルの最大個数と次元
　§4　次元と行列の階数

6．線形写像
　§1　線形写像とは何か
　§2　線形写像の像，核と次元公式
　§3　線形写像の表現行列

7．固有値とその応用
　§1　固有値，固有ベクトル，固有空間
　発展　行列の三角化
　§2　固有値の応用
　発展　ジョルダン標準形
　§3　対角化可能性

8．直交変換と対称行列
　§1　直交行列と正規直交基
　発展　正規直交化法
　§2　実対称行列の対角化
　発展　直交行列による三角化
　§3　実対称行列の対角化の応用
　発展　特異値分解

問題の解答
索引 （pdfファイル）

宇野 勝博
うの かつひろ
1958年 兵庫県に生まれる。大阪大学理学部卒業、大阪大学大学院理学研究科博士後期課程単位取得満期退学、イリノイ大学大学院博士課程数学専攻修了。大阪大学助手・講師・助教授・教授、大阪教育大学教授などを歴任。主な著書に『なるほど高校数学 数列の物語』（講談社）、『きらめく数学』（共著、プレアデス出版）、『博士がくれた贈り物』（共著、東京図書）などがある。

（情報は初版刊行時のものから一部修正しています）

理工系の基礎
線形代数