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著作者紹介

内田伏一
うちだふいち
1938年宮城県生まれ。東北大学理学部卒業、東北大学大学院理学研究科修士課程修了。東北大学助手・講師、大阪大学講師・助教授、山形大学教授などを歴任。主な著書に『魔方陣』（日本評論社）、『変換群とコボルディズム論』（紀伊國屋書店）などがある。

（情報は初版刊行時のものから一部修正しています）

【電子書籍】
数学シリーズ
集合と位相（増補新装版）
Set Theory and General Topology

山形大学名誉教授　理博　内田伏一著

標準価格2860円（本体2600円＋税10％）／2020年9月電子版発行／
eISBN 978-4-7853-7169-2

　1986年の初版刊行以来、多くの読者から高い評価を得てきた『数学シリーズ集合と位相』が、信頼の内容はそのままに、装いを新たに登場。
　集合と位相は、概念そのものが現代数学のあらゆる分野に深く浸透し活用されている。本書は、数理系の学生を対象に、集合と位相の基礎的な内容をまとめた入門書である。はじめの3章で集合を、残りの6章で位相を扱う。
　「集合」では、最初に集合と写像の概念およびその演算について述べ、続いてカントールの対角線論法やベルンシュタインの定理などを考察し、また選択公理と整列可能定理が互いに同等であることを証明する。「位相」では、ユークリッド空間への位相の導入、距離空間への位相の導入へと次第に抽象化して、一般の位相空間へと導いている。
　このたびの増補新装版では、旧版には一部しか掲載されていなかった「解答とヒント」を大幅に増補・充実させて、すべての問題に対する解答を収めた。

※この電子書籍は固定レイアウト型で配信されております．固定レイアウト型は文字だけを拡大することや，文字列のハイライト，検索，辞書の参照，引用などの機能が使用できません．
※この電子書籍は，2020年に刊行された『集合と位相（増補新装版）』（第1版1刷）を元に電子書籍化したものです．

サポート情報

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◎ 増補新装版まえがき／はじめに（pdfファイル）　 ◎ 索引（pdfファイル）

目次（章タイトル）　　→ 詳細目次

1．集合と写像
2．濃度の大小と二項関係
3．整列集合と選択公理
4．距離空間
5．位相空間
6．積空間と商空間
7．位相的性質
8．完備距離空間
9．写像空間

詳細目次　　→

増補新装版まえがき／はじめに（pdfファイル）

1．集合と写像
　§1　集合とは
　§2　集合の演算
　§3　ド・モルガンの法則
　§4　直積集合
　§5　写像

2．濃度の大小と二項関係
　§6　全射・単射
　§7　濃度の大小
　§8　二項関係

3．整列集合と選択公理
　§9　整列集合
　§10　選択公理
　§11　整列可能定理

4．距離空間
　§12　ユークリッド空間
　§13　距離空間
　§14　近傍系と連続写像

5．位相空間
　§15　位相
　§16　近傍系と連続写像
　§17　開基と基本近傍系
　§18　点列連続性

6．積空間と商空間
　§19　積空間
　§20　商空間

7．位相的性質
　§21　分離公理
　§22　コンパクト性
　§23　有限交叉性とチコノフの定理
　§24　局所コンパクト性
　§25　連結性

8．完備距離空間
　§26　距離空間の完備性
　§27　距離空間のコンパクト性
　§28　距離空間の完備化

9．写像空間
　§29　実連続関数
　§30　コンパクト開位相

付録　有理数から実数へ

おわりに
解答とヒント
索引（pdfファイル）