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著作者紹介

小野寺嘉孝
おのでらよしたか
1942年東京都に生まれる．東京大学工学部卒業，東京大学大学院理学系研究科博士課程修了．京都大学助手，東京都立大学助教授・教授，明治大学教授などを歴任．主な著書に『なっとくする複素関数』『なっとくするベクトル』（以上講談社），『基礎量子力学／演習』（裳華房）などがある．

（情報は初版刊行時のものから一部修正しています）

【電子書籍】
基礎演習シリーズ
物理のための応用数学
Shokabo Series of Elementary Problems and Solutions　Applied Mathematics for Physics Students

元明治大学教授　理博　小野寺嘉孝著

標準価格2970円（本体2700円＋税10％）／2018年5月電子版発行／
eISBN 978-4-7853-7311-5

　理工系の学生が主として物理を学ぶ上で必要とされる数学の演習書．内容は同著者による教科書『物理のための応用数学』（紙の書籍版）に沿っており，読者としては，基礎課程を終えて専門課程に進んだ２年後期以降の学生を想定している．

※この電子書籍は固定レイアウト型で配信されております．固定レイアウト型は文字だけを拡大することや，文字列のハイライト，検索，辞書の参照，引用などの機能が使用できません．
※この電子書籍は，2015年に刊行された『基礎演習シリーズ　物理のための応用数学』（第7版9刷）を元に電子書籍化したものです．

サポート情報

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◎ はしがき（pdfファイル）　　 ◎ 索引（pdfファイル）

目次（章タイトル）　　→ 詳細目次

1．微分と偏微分
2．変分法
3．デルタ関数
4．直交関数系
5．直交多項式
6．合流型超幾何関数
7．ガンマ関数
8．ベッセル関数
9．境界値問題とグリーン関数

詳細目次　　

はしがき（pdfファイル）

1．微分と偏微分
　基礎事項
　　1.1　微分
　　1.2　偏微分
　　1.3　全微分
　　1.4　極値問題とラグランジュの未定乗数
　　1.5　偏微分係数のあいだに成り立つ関係
　　1.6　同次関数の偏微分
　　1.7　ライプニッツの微分公式と２項係数
　例題／演習問題／問題解答

2．変分法
　基礎事項
　　2.1　変分問題
　　2.2　オイラー方程式
　　2.3　関数が複数個の場合
　　2.4　多変数の場合
　　2.5　積分系の付加条件がついた場合
　　2.6　直接法
　　2.7　微分方程式の固有値問題と変分問題
　例題／演習問題／問題解答

3．デルタ関数
　基礎事項
　　3.1　階段関数とデルタ関数
　　3.2　デルタ関数の性質
　　3.3　デルタ関数のいろいろな表現
　例題／演習問題／問題解答

4．直交関数系
　基礎事項
　　4.1　フーリエ級数
　　4.2　直交関数系
　　4.3　シュミットの直交化
　　4.4　直交関数系による関数の展開
　例題／演習問題／問題解答

5．直交多項式
　基礎事項
　　5.1　エルミート多項式
　　5.2　ルジャンドル多項式
　　5.3　ラゲール多項式
　　5.4　ラゲール陪多項式
　　5.5　ルジャンドル陪関数
　　5.6　チェビシェフ多項式
　　5.7　球面調和関数（または球面関数）
　例題／演習問題／問題解答

6．合流型超幾何関数
　基礎事項
　　6.1　合流型超幾何関数
　　6.2　合流型幾何微分方程式とその基本解
　　6.3　合流型 $P$ 関数
　　6.4　合流型超幾何関数を使って解ける微分方程式
　例題／演習問題／問題解答

7．ガンマ関数
　基礎事項
　　7.1　ガンマ関数
　　7.2　ベータ関数
　　7.3　漸近展開と鞍点法
　　7.4　ポリガンマ関数
　例題／演習問題／問題解答

8．ベッセル関数
　基礎事項
　　8.1　整数次のベッセル関数
　　8.2　一般の次数のベッセル関数
　　8.3　円柱関数．ベッセル微分方程式の基本解
　　8.4　漸近展開
　　8.5　変形ベッセル関数
　　8.6　球ベッセル関数
　　8.7　ヘルムホルツ方程式（２次元極座標，３次元円柱座標）
　　8.8　ヘルムホルツ方程式（３次元球座標）
　　8.9　ベッセル関数を使って解ける微分方程式
　例題／演習問題／問題解答

9．境界値問題とグリーン関数
　基礎事項
　　9.1　微分方程式の主要解
　　9.2　境界値問題
　　9.3　グリーン関数
　　9.4　グリーン関数の意味
　　9.5　グリーン関数の求め方
　　9.6　シュツルム－リウビルの境界値問題
　　9.7　ヘルムホルツ方程式，ラプラス方程式の境界値問題
　例題／演習問題／問題解答

索引（pdfファイル）