視線速度と赤方偏移の関係
(Radial Velocity and Redshift)

光を出す光源(星など)と観測者(地球)との間に相対運動があると, ドップラー効果のために,観測される光の波長λ(または振動数ν)は, もとの波長λ0からずれます.
光源と観測者の間の相対速度を V とすると, 観測される赤方偏移 z と相対速度 V の間には (相対速度 V が光速 c より十分小さい範囲で),
の関係が成り立ちます.
実際には,たとえば, 観測者のいる地球は太陽のまわりを公転していますし, 光を出している天体もいろいろな運動をしています. したがって, 観測者と天体を結ぶ直線(これを視線といいます)の上に, 地球と天体の速度ベクトルを投影し, その差 V を(見かけの)視線速度といいます. 天体の速度ベクトルの大きさを v,視線となす角をθ, 地球の速度ベクトルの大きさを u,視線となす角をφとすれば, 赤方偏移 z は,
となります.
上のことを利用して,スペクトル線のずれを測定すれば, 天体の視線速度を求めることができます.

視線速度を求めることは分光観測以外の方法ではできません. また,このような観測は天体の距離に関係なく行なうことができます.


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