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線形代数学

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東京大学名誉教授 理博 岩堀長慶 編/

東京大学名誉教授 理博 岩堀長慶・
元 東京大学教授 理博 近藤 武・
青山学院大学名誉教授 理博 伊原信一郎・
九州大学名誉教授 理博 加藤十吉 執筆

A5判/288頁/定価3024円(本体2800円+税8%)/1982年10月発行
ISBN 978-4-7853-1034-9 (旧ISBN 4-7853-1034-0)  C3041

 読者が,実例によってまず直観的に捉え,次に理論的に理解できるように執筆された線形代数の教科書・参考書.
 線形空間論の本格的展開,次元幾何学の展開,非負行列論と線形計画法など,他の多くの教科書よりも充実した内容になっている.
 同じ執筆者による『微分積分学』 とともに,一度初歩を学ばれた読者が再学習の際の参考書としても適した書である.


目次 (章タイトル)  → 詳細目次

1.行列と数ベクトル空間
2.線形空間
3.行列式
4.n 次元幾何学への応用
5.線形変換の標準形
6.内積空間の線形変換,2次形式
7.行列の極限・行列のべき級数・非負行列
8.線形計画法

詳細目次



1.行列と数ベクトル空間
 1.1 行列の演算
 1.2 連立1次方程式と数ベクトル空間
 1.3 行列の基本変形
 1.4 行列の階数と連立1次方程式
 1.5 数ベクトルの独立性と行列の階数
 1.6 線形写像と行列の階数
 問題

2.線形空間
 2.1 線形空間の公理
 2.2 部分空間
 2.3 底と次元
 2.4 底の変換
 2.5 線形写像
 2.6 直和,商空間,双対空間
 問題

3.行列式
 3.1 置換とその符号
 3.2 行列式とその基本性質
 3.3 行列式の余因子展開とその応用
 問題

4.n 次元幾何学への応用
 4.1 アフィン幾何学
 4.2 ユークリッド幾何学
 4.3 体積とベクトル積
 4.4 射影幾何学
 問題

5.線形変換の標準形
 5.1 不変部分空間
 5.2 1変数多項式の性質
 5.3 最小多項式
 5.4 固有値と固有ベクトル
 5.5 広義固有空間
 5.6 Jordan標準形
 問題

6.内積空間の線形変換,2次形式
 6.1 計量ベクトル空間,内積空間
 6.2 正規直交底,計量同型写像
 6.3 正規変換
 6.4 2次形式,2次曲面
 問題

7.行列の極限・行列のべき級数・非負行列
 7.1 行列のなす無限列の極限
 7.2 行列の固有値と行列べき級数の収束性
 7.3 非負行列
 7.4 分解不能な非負行列とFrobeniusの定理
 7.5 Frobenius固有値の特徴づけ
 7.6 比較定理
 7.7 Frobenius固有値の単純性
 7.8 Frobenius固有値の評価法
 問題

8.線形計画法
 8.1 制約条件の標準化
 8.2 単体表
 8.3 単体基準 I,II
 8.4 新しいf.b.への移行(枢軸変換)
 8.5 新しいf.b.の適性判定法(第III単体規準)
 8.6 f.b.への移行の終結(Bland法)
 問題

索引

著作者紹介

岩堀 長慶
いわほり ながよし 
1926年 東京都出身.東京大学理学部卒業.東京大学助教授・教授,上智大学教授などを歴任.2011年逝去.主な著書に『2次行列の世界』(岩波書店),『初学者のための合同変換群の話』(現代数学社)などがある.

近藤 武
こんどう たけし 
1935年 北海道出身.東京大学理学部卒業.東京大学助手・助教授・教授,東京女子大学教授などを歴任.主な著書に『群論』(岩波書店)などがある.

伊原 信一郎
いはら しんいちろう 
1936年 台北市出身.東京大学理学部卒業.東京大学助手・助教授,青山学院子大学教授などを歴任.主な著書に『線型空間・アフィン幾何』『数と図形の話』(以上 共著,岩波書店)などがある.

加藤 十吉
かとう みつよし 
1942年 神奈川県出身.早稲田大学理工学部卒業.東京都立大学助教授,東京大学助教授,九州大学教授などを歴任.主な著書に『組合せ位相幾何学』(岩波書店)、『トポロジー』(サイエンス社),『微分積分学原論』(培風館)などがある.

(情報は初版刊行時のものから一部修正しています)


姉妹書
『微分積分学』
微分積分学

(品切れ中)

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