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基礎数学選書6
線形空間  【復刊】

青山学院大学名誉教授  柴岡泰光 著
A5判/266頁/定価4104円(本体3800円+税8%)/初版1971年9月
ISBN978-4-7853-1106-3 (旧ISBN4-7853-1106-1) オンデマンド方式による印刷・製本

 本書では線形代数を学ぶことが,単にそれを習得して広汎な応用に備えるというに止まらず,さらに数学の他の分野に進むための基礎的な訓練としての役割を果たしていることを考慮し,内的関連の理解と手法の習熟とを重視して,線形空間の立場に立っての論述を軸としながら,行列論的な記述,方法およびそれらとの関連について言及されている.

【目 次】

『線形空間』 カバー
序論にかえて

1.線形空間
 1.1 関数の線形空間
 1.2 一般の線形空間
 1.3 部分線形空間
 1.4 次元,基底
 1.5 部分線形空間の和,直和
 1.6 線形空間の同形

2.線形写像
 2.1 写像
 2.2 線形写像
 2.3 線形写像の間の演算
 2.4 線形写像による像,逆像
 2.5 線形変換
 2.6 定数係数斉次線形微分方程式の解法
 2.7 不変部分空間

3.線形変換の標準形
 3.1 線形空間の数ベクトル表現
 3.2 線形写像の行列表現
 3.3 基底の変換と表現
 3.4 行列式
 3.5 余因子行列
 3.6 Hamilton-Cayleyの定理
 3.7 線形変換の標準形

4.内積空間
 4.1 幾何ベクトル
 4.2 内積空間
 4.3 直交
 4.4 内積空間の同形
 4.5 ユニタリ空間
 4.6 ユニタリ空間における線形汎関数,随伴変換
 4.7 複素ユニタリ空間の正規変換
 4.8 実ユニタリ空間の正規変換
 4.9 Cayley変換
 4.10 双線形汎関数と2次形式
雑題
索引



         

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