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『線形空間』 カバー
 
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『線形空間』 内容見本


著作者紹介

柴岡 泰光
しばおか やすみつ 
1929年 東京都に生まれる.旧制 東京高等学校理科甲類卒業,東京大学理学部数学科卒業.青山学院大学教授などを歴任.主な著書に『複素関数論』(サイエンス社),『数学はともだち』(岩波書店),『ヒルベルト空間入門』(翻訳,東京図書),『連続群論(上)(下)』『函数解析の基礎(上)(下)』(以上 共訳,岩波書店)などがある.

(情報は初版刊行時のものから一部修正しています)


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【電子書籍】
基礎数学選書 6
線形空間

青山学院大学名誉教授  柴岡泰光 著

希望小売価格(本体3800円+税)/2016年9月電子版発行/eISBN 978-4-7853-7117-3

 線形代数を学ぶことは,単にそれを習得して広汎な応用に備えるというに止まらず,さらに数学の他の分野に進むための基礎的な訓練としての役割を果たしている.
 本書では,内的関連の理解と手法の習熟とを重視して,線形空間の立場に立っての論述を軸としながら,行列論的な記述,方法およびそれらとの関連について言及した.

※この電子書籍は固定レイアウト型で配信されております.固定レイアウト型は文字だけを拡大することや,文字列のハイライト,検索,辞書の参照,引用などの機能が使用できません.
※この電子書籍は,2003年に刊行された『線形空間』(第5版)を元に電子書籍化したものです.


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まえがき (pdfファイル)   索引 (pdfファイル)

目次 (章タイトル)  → 詳細目次

0.序論にかえて
1.線形空間
2.線形写像
3.線形変換の標準形
4.内積空間

詳細目次  →『線形空間』 目次

まえがき (pdfファイル)

0.序論にかえて

1.線形空間
 1.1 関数の線形空間
 1.2 一般の線形空間
 1.3 部分線形空間
 1.4 次元,基底
 1.5 部分線形空間の和,直和
 1.6 線形空間の同形

2.線形写像
 2.1 写像
 2.2 線形写像
 2.3 線形写像の間の演算
 2.4 線形写像による像,逆像
 2.5 線形変換
 2.6 定数係数斉次線形微分方程式の解法
 2.7 不変部分空間

3.線形変換の標準形
 3.1 線形空間の数ベクトル表現
 3.2 線形写像の行列表現
 3.3 基底の変換と表現
 3.4 行列式
 3.5 余因子行列
 3.6 Hamilton-Cayleyの定理
 3.7 線形変換の標準形

4.内積空間
 4.1 幾何ベクトル
 4.2 内積空間
 4.3 直交
 4.4 内積空間の同形
 4.5 ユニタリ空間
 4.6 ユニタリ空間における線形汎関数,随伴変換
 4.7 複素ユニタリ空間の正規変換
 4.8 実ユニタリ空間の正規変換
 4.9 Cayley変換
 4.10 双線形汎関数と2次形式

雑題
索引

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