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基礎数学選書15
現代数学と数学教育  【復刊】

京都大学名誉教授 理博 森  毅 著
A5判/220頁/定価3888円(本体3600円+税8%)/1976年1月
ISBN978-4-7853-1117-9 (旧ISBN4-7853-1117-7) オンデマンド方式による印刷・製本

 数学教育について考えることは,なにより自己の「数学のわかり方」を対象化することである.本書では,主として理科系で数学に関わっている人を対象に,集合論と線型代数に典型を求めて議論を展開する.


【目 次】

『現代数学と数学教育』 カバー
はじめに (pdfファイル)

I 集合論

1 集合と関数
 §1 集合の位置づけ
 §2 現代の集合論
 §3 集合論の問題点
 §4 「関数」の語感
 §5 関数と集合
 §6 表とグラフと式と

2 集合圏
 §1 関数と集合
 §2 逆関数
 §3 部分集合
 §4 商集合
 §5 和集合
 §6 積集合
 §7 空集合と一者集合
 §8 生成と判断
 §9 関数集合

3 集合と論理
 §1 集合の部分
 §2 包含順序
 §3 束順序
 §4 分配束
 §5 ブール束
 §6 and について
 §7 or について
 §8 ∀と∃

4 組合わせ解析
 §1 「順列・組合わせ」の教育
 §2 和と積とべき
 §3 順列
 §4 組合わせ
 §5 2項定理
 §6 篩の定理
 §7 重複組合わせ

II 線型代数

5 数学教育としての線型代数
 §1 線型代数教育の変化
 §2 線型代数の歴史的成立
 §3 線型代数の教育的位置
 §4 線型代数の教育的意義
 §5 線型代数のカリキュラム
 §6 線型代数の導入
 §7 線型代数と線型幾何

6 ベクトルと行列
 §1 正比例
 §2 実正比例関数
 §3 線型空間の公理
 §4 移動とベクトル
 §5 行列算
 §6 関数空間
 §7 行列群

7 線型空間
 §1 像と核
 §2 部分空間
 §3 直和
 §4 商空間
 §5 複比例
 §6 複線型写像
 §7 テンソル積
 §8 双対性
 §9 テンソルと双対性

8 線型幾何
 §1 アファイン空間
 §2 射影空間
 §3 内積
 §4 方向と大きさ
 §5 内積と幾何
 §6 ユークリッド空間
 §7 外積
 §8 行列式
 §9 ベクトル積

付 数学教育の流れ
 §1 公教育としての数学教育の出発
 §2 数学教育の改良運動
 §3 戦後の数学教育
 §4 体制と民間
 §5 数学教育現代化の背景
 §6 「現代化」の破産
 §7 数学教育からの教訓

索引



         

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