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『リー代数と素粒子論』 カバー
 


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復刊書籍一覧へ リー代数と素粒子論

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イリノイ大学名誉教授 理博 竹内外史 著

A5判/354頁/定価5076円(本体4700円+税8%)/
1983年11月発行,復刊 2010年9月発行
ISBN 978-4-7853-1038-7 (旧ISBN 4-7853-1038-3)  C3041
(オンデマンド方式による印刷・製本)

 リー代数は数学の重要な一分野であるとともに,物理学者にとってもなじみの深い概念でもある.
 本書は,数学を専門としない物理系の読者にも理解できるように,リー代数の数学的理論の基礎を解説したものである.さらに,物理への応用として,大統一理論の紹介を試みている.


目次 (章タイトル)  → 詳細目次

1.線形リー群と線形リー代数
2.単純リー代数と半単純リー代数
3.複素半単純線形リー代数の表現
4.具体的な表現
5.大統一理論

詳細目次

まえがき (pdfファイル)

1.線形リー群と線形リー代数
 §1 線形空間
 §2 位相空間
 §3 線形リー群とリー代数

2.単純リー代数と半単純リー代数
 §4 $\mathfrak{sl}(n,\mathbf{C})$と$\mathfrak{su}(n)$
 §5 単純リー代数と半単純リー代数
 §6 複素線形半単純リー代数のCartan分解
 §7 ルート系とWeyl群
 §8 複素単純線形リー代数の分類
 §9 複素半単純線形リー代数のウェイト

3.複素半単純線形リー代数の表現
 §10 一般多項式
 §11 Hausdorffの公式
 §12 巡回表現
 §13 Freudenthalの公式
 §14 Weyl,Kostant,Steinbergの公式

4.具体的な表現
 §15 テンソル積による既約表現
 §16 $\mathfrak{sl}(n,\mathbf{C})$の基本的既約表現
 §17 $\mathfrak{o}(n,\mathbf{C})$
 §18 Clifford代数と外積代数
 §19 $\mathfrak{o}(2l,\mathbf{C})$の基本的既約表現
 §20 $\mathfrak{sp}(2l,\mathbf{C})$
 §21 例外リー代数
 §22 正則部分リー代数

5.大統一理論
 §23 数学から物理学へ
 §24 ゲージ理論
 §25 Higgsモデル
 §26 Glashow - Weinberg - Salamモデル
 §27 $SU(5)$モデル

付録
あとがき
記号表
索引

著作者紹介

竹内 外史
たけうち がいし 
1926年 石川県に生まれる.東京大学理学部卒業.東京大学講師,東京教育大学助教授・教授,イリノイ大学教授などを歴任.主な著書に『現代集合論入門』『層・圏・トポス』(以上 日本評論社),『直観主義的集合論』(紀伊國屋書店)などがある.

(情報は初版刊行時のものから一部修正しています)


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