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リー代数と素粒子論  【復刊】

イリノイ大学名誉教授 理博 竹内外史 著
A5判/354頁/定価5076円(本体4700円+税8%)/1983年11月
ISBN978-4-7853-1038-7 (旧ISBN4-7853-1038-3) (オンデマンド方式による印刷・製本)

 リー代数は数学の重要な一分野であるとともに,物理学者にとってもなじみの深い概念でもある.
 本書は,数学を専門としない物理系の読者にも理解できるように,リー代数の数学的理論の基礎を解説したものである.さらに,物理への応用として,大統一理論の紹介を試みている.

 
【目 次】

『リー代数と素粒子論』 カバー
まえがき (pdfファイル)

1 線形リー群と線形リー代数
 §1 線形空間
 §2 位相空間
 §3 線形リー群とリー代数

2 単純リー代数と半単純リー代数
 §4 sl(n, C ) と su(n )
 §5 単純リー代数と半単純リー代数
 §6 複素線形半単純リー代数のCartan分解
 §7 ルート系とWeyl群
 §8 複素単純線形リー代数の分類
 §9 複素半単純線形リー代数のウェイト

3 複素半単純線形リー代数の表現
 §10 一般多項式
 §11 Hausdorffの公式
 §12 巡回表現
 §13 Freudenthalの公式
 §14 Weyl,Kostant,Steinbergの公式

4 具体的な表現
 §15 テンソル積による既約表現
 §16 sl(n, C )の基本的既約表現
 §17 o(n, C )
 §18 Clifford代数と外積代数
 §19 o(2l, C )の基本的既約表現
 §20 sp(2l, C )
 §21 例外リー代数
 §22 正則部分リー代数

5 大統一理論
 §23 数学から物理学へ
 §24 ゲージ理論
 §25 Higgsモデル
 §26 Glashow - Weinberg - Salamモデル
 §27 SU (5)モデル

付録
あとがき
記号表
索引



         

自然科学書出版 裳華房 SHOKABO Co., Ltd.