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基礎数学選書22
複素数と関数

東京都立大学名誉教授  安岡善則 著
A5判/236頁/定価2376円(本体2200円+税8%)/1979年11月
ISBN978-4-7853-1124-7 (旧ISBN4-7853-1124-X)

 複素数の関数に関する講義は,微積分の後多くは2年次に行われている.ところが,複素数に関する基礎演算が高等学校の数学から除外されている現在,微積分を履修したばかりの初学者を対象とした場合,厳密かつ高度な内容よりもその基本から書き起こし,さらに高度な関数論の理論への足がかりとなり,応用の礎となる部分にページ数をさいたものが望ましい.
 本書はこれらの観点に立ち,著者が理工系学生に対して行った複素数の関数に関する基礎的部分の講義をもとにして,それに初学者向きに加筆・補足したものである.とくに,重要な正則関数を中心としてその基礎に重点を置き,初等関数の写像や複素積分からその応用までの入口について克明に執筆した.

【目 次】

1 複素数
   複素数の定義と演算
   無限遠点
   数列と級数
2 複素変数の関数
3 微分と正則関数
   微分係数と導関数
   正則関数
   等角写像
   ……
4 積分法
   線積分
   コーシーの積分定理
   積分公式
   ……
5 関数の展開,留数,特異点
   べき級数
   テーラー展開
   極と留数
   留数の定積分への応用
   偏角の原理
   ……
略解
索引



         

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