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献本へ 入門複素関数
An Introduction to Complex Analysis

在庫マーク

東京工業大学准教授 博士(数理科学) 川平友規 著

A5判/240頁/2色刷/定価2592円(本体2400円+税8%)/2019年2月刊行予定
ISBN 978-4-7853-1579-5  C3041

 実数の微分積分学から,複素数の微分積分学へ.類似と相違をつねに意識し,理解と記憶をサポート.既知の概念(指数関数,微分係数,定積分…)が複素数に拡張されていく様子が,豊かな視覚的表現と確かな数学的表現で語られる.
 大学の教程で標準的な「留数定理」と「実関数の積分への応用」,発展的な「ルーシェの定理」まで,デリケートな「一様収束」や「べき級数」の一般論(これらは付録で扱う)は避けながら,理論的に自己完結するスタイルも新しい.

◆本書の特徴◆

  • ギャップの少ない丁寧な計算,丁寧な論証.「読者に甘えない」記述を心がけた.
  • 重要な式やポイントが目に飛び込む,見やすい紙面を追求した.
  • 読者の視覚と直観に訴える,オリジナルの図を多数掲載した.
  • 約40ページにおよぶ付録では,$\varepsilon$ - $\delta$ 論法を用いた「一様収束」および「べき級数」の一般論を展開した.理論に興味のある読者にも参照しやすい.


目次 (章タイトル)  → 詳細目次

1.複素数と指数関数
2.複素関数の微分
3.複素線積分
4.留数定理
5.正則関数の諸性質
付録A 微分積分学の重要事項
付録B $\varepsilon$ - $\delta$ 論法による複素関数論
付録C べき級数と正則関数の局所理論

著作者紹介

川平 友規
かわひら ともき 
専門は複素解析,複素力学系理論.主な著書に,『レクチャーズ オン Mathematica』(プレアデス出版),『微分積分 −1変数と2変数』(日本評論社)がある.

(情報は初版刊行時のものから一部修正しています)


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