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数学シリーズ 
代数入門 ―群と加群―
Introduction to Algebra

在庫マーク

東北大学名誉教授 理博 堀田良之 著

A5判/226頁/定価3348円(本体3100円+税8%)/1987年9月発行
ISBN 978-4-7853-1402-6 (旧ISBN 4-7853-1402-8)  C3041

 抽象代数学の基礎的概念への入門を,群・環および環上の加群までを題材にして試みた教科書・参考書.線型代数学における内容と諸概念が,群・環等の基礎的代数系の初歩的運用によっていかなる描像に成長するかを1つの目標としている.さらに,余力のある読者のために,いわゆる代数解析への一端への入門を試みている.


サポート情報

正誤表 (pdfファイル)

目次 (章タイトル)  → 詳細目次

1.代数系の基礎
2.線型代数再論
3.群
4.環と加群
5.ワイル代数とその加群

詳細目次  →『代数入門』 目次

はじめに (pdfファイル)

記号と言葉づかい

1.代数系の基礎
 §1 演算
 §2 群
 §3 部分群と準同型
 §4 剰余類と剰余群
 §5 準同型定理
 §6 環と体
 §7 環準同型とイデアル
 §8 剰余類と環準同型定理
 §9 可換環のイデアル
 問題

2.線型代数再論
 §10 環上の可群
 §11 自由加群
 §12 単項イデアル整域上の単因子論
 §13 ジョルダン標準形
 問題

3.群
 §14 群の作用
 §15 シローの定理
 §16 直積分解
 §17 有限アーベル群の双対性
 §18 可解群と巾零群
 §19 組成列
 問題

4.環と加群
 §20 分数環と局所化
 §21 素元分解整域再論
 §22 射影加群と入射加群
 §23 テンソル積(1)
 §24 テンソル積(2)
 §25 ネター加群とアルチン加群
 §26 根基と半単純性
 §27 次数環と次数加群
 問題

5.ワイル代数とその加群
 §28 ワイル代数
 §29 フィルター環とフィルター加群
 §30 ベルンステイン不等式
 §31 ホロノミー加群
 §32 b 関数
 §33 解析学からの動機
 問題

略解とヒント
おわりに
人物表
索引

著作者紹介

堀田 良之
ほった りょうし 
1941年 福岡県生まれ.東京大学理学部卒業.大阪大学助手,広島大学助教授,東北大学助教授・教授,岡山理科大学教授などを歴任.主な著書に『可換環と体』(岩波書店),『加群十話』(朝倉書店),『群論の進化』(共著,朝倉書店)などがある.

(情報は初版刊行時のものから一部修正しています)


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