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情報の数理
計算論理入門

法政大学名誉教授 理博 田中尚夫 著
A5判/204頁/定価2916円(本体2700円+税8%)/1997年10月
ISBN978-4-7853-1505-4 (旧ISBN4-7853-1505-9)

 広い意味での数理論理学の題材の中から,情報科学と関連の深いいくつかの話題を選び,それぞれの話題について深入りすることを避け,入門書の立場から解説したものである.前半の3章では情報学の基本項目である話題を述べ,後半の3章で本書の主題である数理論理について述べてある.

【目 次】

『情報の数理 計算論理入門』 カバー
1 ブール代数の基礎
 1.1 順序集合
 1.2 順序に関する諸概念
 1.3 束
 1.4 モジュラー束と分配束
 1.5 ブール代数
 1.6 組合せ回路とブール関数
 1.7 n 次元立方体
 1.8 ブール関数の論理式表現
 1.9 論理式の簡約化

2 オートマトンと形式文法
 2.1 オートマトン
 2.2 有限オートマトン
 2.3 有限オートマトンによって受理される言語
 2.4 形式的文法
 2.5 文法の分類
 2.6 正規文法と有限オートマトン
 2.7 その他のオートマトン
3 帰納的関数とチューリング計算機

 3.1 具体的に計算できる関数
 3.2 帰納的関数
 3.3 急激に増大する関数
 3.4 チューリング計算機
 3.5 基本的なチューリング計算機
 3.6 チューリング計算可能関数
 3.7 チューリング計算可能関数と帰納的関数との関係
 3.8 現代に向かって

4 命題論理学
 4.1 数理論理学
 4.2 命題論理
 4.3 命題論理の形式的システム
 4.4 命題論理のシステムの展開
 4.5 形式的演繹
 4.6 推論の派生規則
 4.7 真理値
 4.8 システムの無矛盾性
 4.9 完全性
 4.10 システムの変形

5 命題論理に関する計算量問題
 5.1 充足可能性問題
 5.2 3‐SAT
 5.3 ホーン集合
 5.4 分解証明法

6 述語論理概説
 6.1 述語論理
 6.2 述語論理のシステム
 6.3 述語論理における演繹
 6.4 述語論理における派生規則
 6.5 述語論理の効用
 6.6 モデル
 6.7 健全性定理と完全性定理

 付録
 問題解答
 参考文献



         

自然科学書出版 裳華房 SHOKABO Co., Ltd.