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丸善 Knowledge Worker紀伊國屋書店TSUTAYA


情報の数理
応用代数学
Applicable Algebra

元 法政大学教授 理博 平松豊一 著
A5判/168頁/定価2700円(本体2500円+税8%)/1997年8月
ISBN978-4-7853-1504-7 (旧ISBN4-7853-1504-0) オンデマンド方式による印刷・製本

 代数学と情報理論,特に符号理論との融合を目標にまとめた入門書である.代数学の基礎概念である群と環については簡潔にまとめ,符号理論に関係が深い有限体の理論についてはやや詳しく論じてある.符号理論の章では,誤り訂正符号の基礎理論を入門的に述べ,これを理解するためには基本代数系がいかに有用であるかがわかるように解説してある.
『応用代数学』 内容見本

【目 次】  →『応用代数学』 目次

『応用代数学』 カバー
はじめに (pdfファイル)

1 群
 1.1 集合と写像
 1.2 同値関係
 1.3 群
 1.4 対称群と行列群
 1.5 準同型定理

2 環
 2.1 環と体
 2.2 イデアル,剰余環
 2.3 イデアルの整除,素イデアルと極大イデアル
 2.4 ユークリッド整域
 2.5 多項式環

3 有限体
 3.1 有限体の例
 3.2 有限体の基礎
 3.3 有限体上の原始多項式
 3.4 有限体の部分体と拡大体
 3.5 有限体でのトレースとノルム
 3.6 有限体の正規基底と双対基底

4 符号理論入門
 4.1 誤り訂正の基礎
 4.2 簡単な線形符号
 4.3 最小重さと検査行列
 4.4 巡回符号
 4.5 巡回符号の構成
 4.6 巡回符号の復号
 4.7 BCH符号

付録 1.マックウイリアムスの恒等式
    2. 符号の限界式
    3. ガウス整数上の符号構成

問題解答
参考文献



         

自然科学書出版 裳華房 SHOKABO Co., Ltd.