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数をとらえ直す −数体系の論理的構築−
A System of Numbers

在庫マーク

兵庫教育大学名誉教授 理学博士 柳原弘志・
高知大学名誉教授 博士(理学) 織田 進 共著

A5判/192頁/定価2916円(本体2700円+税8%)/2005年8月発行
ISBN 978-4-7853-1539-9 (旧ISBN 4-7853-1539-3)  C3041

 本書は,数概念を論理的に構成することを目的として,三段論法や背理法などの論理的推論のみを用いて議論を展開し,群・環・体や距離空間および連続関数などの数学的概念の使用は必要最小限にとどめている.
 今まで常識として使ってきた「数」の性質についてきちんとした知識を得たい人をはじめ,理学部の数理系学科学生,教員養成学部で数学の教師を目指す学生,および現職の数学教師が持っていてほしい「数学の常識」として書かれている.


目次 (章タイトル)  → 詳細目次

1.自然数
2.整数
3.有理数
4.実数
5.複素数

詳細目次  →『数をとらえ直す』 目次

はじめに (pdfファイル)

1.自然数
 1 準備
 2 無限集合と自然数
 3 自然数の加法
 4 自然数の順序
 5 自然数の乗法

2.整数
 6 半群と群
 7 整数の構成と順序
 8 整数の乗法

3.有理数
 9 整域と商体
 10 有理数体
 11 順序体

4.実数
 12 実数の定義と加法
 13 実数の減法と順序
 14 実数の乗法
 15 累乗,累乗根および指数法則
 16 実数の連続性と特徴付け

5.複素数
 17 複素数体の構成と基本的性質
 18 距離空間としての実数体および複素数体
 19 累乗根の存在
 20 代数学の基本定理と複素数体の特徴付け

付録 CantorのCauchy列による実数の構成

人物小伝
あとがき
参考書・参考文献
索引

著作者紹介

柳原 弘志
やなぎはら ひろし 
1934年 大阪府に生まれる.京都大学大学院理学研究科修士課程修了.広島大学助手・講師・助教授,広島教育大学教授などを歴任.主な著書に“Theory of Hopf algebras attached to group schemes”(Springer-Verlag)などがある.

織田 進
おだ すすむ 
1950年 新潟県に生まれる.岡山大学大学院理学研究科修士課程修了,兵庫教育大学大学院教育学研究科修士課程修了.高知大学教授などを歴任.主な著書に『代数学の基礎・基本』(牧野書店),『数の代数的理論』(翻訳,丸善出版),『数論入門講義』(翻訳,共立出版)などがある.

(情報は初版刊行時のものから一部修正しています)



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