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『理・工基礎 解析学』 カバー

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理・工基礎 解析学

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東京大学名誉教授 理博 田辺行人・
千葉大学名誉教授 工博 大高一雄 共著

A5判/268頁/定価2700円(本体2500円+税8%)/1987年3月発行
ISBN 978-4-7853-2027-0 (旧ISBN 4-7853-2027-3)  C3042

 平易なスタイルと簡潔にして要を得た解説がなされ,また豊富な例題・問題を入れた教科書・参考書.
 理工系の数学での基本的なテーマを細部にはこだわらずやさしく解説し,それらを例題・演習問題を通して理解し身につけてもらうことを目的とした.
 対象:大学2年生〜


目次 (章タイトル)  → 詳細目次

I.常微分方程式
 1.1階の常微分方程式
 2.定係数2階線形微分方程式
 3.連立微分方程式
II.ベクトル解析
 4.ベクトルの内積,外積
 5.ベクトルの微分
 6.ベクトル場
III.関数論
 7.複素数と複素関数
 8.正則関数
 9.複素積分
 10.関数の展開
IV.フーリエ解析
 11.フーリエ級数
 12.フーリエ変換
 13.ラプラス変換
 14.偏微分方程式の解法への応用

詳細目次  →『理・工基礎 解析学』 目次

はしがき (pdfファイル)

I.常微分方程式

1.1階の常微分方程式
 §1 初期条件と一般解
 §2 求積法による解法
 §3 特異解
 §4 曲線群の満たす微分方程式
 §5 テイラー級数を使う特解の求め方と逐次近似法
 §6 数値解法
 演習問題

2.定係数2階線形微分方程式
 §1 解の存在と一意性
 §2 同次方程式の一般解
 §3 同次方程式の解法
 §4 非同次方程式の解法
 §5 記号法
 演習問題

3.連立微分方程式
 §1 初期条件と一般解
 §2 コーシーの折れ線と解曲線の幾何学的解釈
 §3 定係数の線形連立微分方程式
 演習問題

II.ベクトル解析

4.ベクトルの内積,外積
 §1 ベクトルの内積
 §2 ベクトルの外積
 §3 ベクトルの三重積
 演習問題

5.ベクトルの微分
 §1 運動とベクトルの微分
 §2 曲線・曲面
 演習問題

6.ベクトル場
 §1 スカラー場の勾配
 §2 ベクトル場の回転と発散
 §3 線積分・面積分
 §4 積分定理
 演習問題

III.関数論

7.複素数と複素関数
 §1 複素数の四則演算
 §2 絶対値・偏角・$z$ 平面
 §3 初等関数
 演習問題

8.正則関数
 §1 極限と連続関数
 §2 正則関数とコーシー‐リーマンの関係式
 §3 調和関数
 §4 正則関数による写像
 演習問題

9.複素積分
 §1 複素積分と線積分
 §2 コーシーの定理
 §3 不定積分
 §4 コーシーの積分表示
 §5 極と留数
 §6 実積分への応用
 演習問題

10.関数の展開
 §1 テイラー展開
 §2 ローラン展開
 §3 展開の主部と孤立特異点の分類
 §4 無限遠点 $z={\infty}$ での特異性
 §5 解析接続と一致の定理
 演習問題

IV.フーリエ解析

11.フーリエ級数
 §1 フーリエ展開
 §2 展開定理
 §3 関数系の完全性
 §4 例題と注意
 演習問題

12.フーリエ変換
 §1 フーリエ変換・逆変換
 §2 デルタ関数
 演習問題

13.ラプラス変換
 §1 ラプラス変換
 §2 ラプラス逆変換
 演習問題

14.偏微分方程式の解法への応用
 §1 代表的な偏微分方程式
 §2 初期値・境界値問題と解法例
 演習問題

問題解答
索引

著作者紹介

田辺 行人
たなべ ゆきと 
1927年 中国 大連市に生まれる.旧制第五高等学校卒業,東京大学理学部卒業,東京大学大学院修了.東京大学助手,東京工業大学助教授,東京大学教授,日本女子大学教授などを歴任.主な著書に『 新しい配位子場の科学』(監修,講談社サイエンティフィク),『ベクトル・テンソルおよびその応用(1)』(コロナ社),『常微分方程式』(共著,東京大学出版会)などがある.

大高 一雄
おおたか かずお 
1941年 栃木県に生まれる.東京大学工学部卒業.ベルギー・ナミュール大学,リエージュ大学客員研究員,東京大学専任講師・助教授,千葉大学教授などを歴任.主な著書・訳書に『基礎量子力学』(丸善出版),『光学と電子論』(共訳,講談社)などがある.

(情報は初版刊行時のものから一部修正しています)


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