裳華房のtwitterをフォローする


オンライン書店の 『大学演習 解析学概論』 購入ページへの直接リンク
amazonhonto楽天ブックスオムニ7BOOKFANe-honHonya Club
丸善 Knowledge Worker紀伊國屋書店TSUTAYA


大学演習 解析学概論

東京工業大学名誉教授 理博 矢野健太郎・
東京工業大学名誉教授 理博 石原 繁 共著

A5判/390頁/定価4104円(本体3800円+税8%)/1967年5月
ISBN978-4-7853-8004-5 (旧ISBN4-7853-8004-7) (オンデマンド方式による印刷・製本)

 同じ著者による教科・参考書である『解析学概論』 の姉妹書である.教科書利用の読者で,さらに多くの演習問題を望む人のために編まれたもので,多種多様の問題とそれに対する詳解を付したものである.

 ※対応する『解析学概論』は1965年初版発行のものですが,主題の配列は現在発行中の「新版」とほとんど変わりません.

【目 次】

第1部 微分方程式

『大学演習 解析学概論』 カバー
1 微分方程式
 1.1 微分方程式と曲線群
 1.2 微分方程式とその解
 1.3 初期条件

2 1階微分方程式
 2.1 変数分離形
 2.2 同次形
 2.3 線形微分方程式
 2.4 完全微分方程式
 2.5 積分因数
 2.6 高次微分方程式
 2.7 微分して解く方法
 2.8 応用

3 高階微分方程式
 3.1 y(n)x だけを含む微分方程式
 3.2 y″とyだけを含む微分方程式
 3.3 y(n)y(n−1)だけを含む微分方程式
 3.4 y(n)y(n−2)だけを含む微分方程式
 3.5 yを含まない微分方程式
 3.6 xを含まない微分方程式

4 線形微分方程式
 4.1 線形微分方程式
 4.2 微分演算子
 4.3 定数係数線形斉次微分方程式の解法
 4.4 逆演算子
 4.5 定数係数線形微分方程式の特殊解
 4.6 応用

5 連立微分方程式・ラグランジュの偏微分方程式
 5.1 連立微分方程式
 5.2 定数係数線形連立微分方程式
 5.3 連立微分方程式の積分と一般解
 5.4 ラグランジュの偏微分方程式

第2部 ベクトル解析

1 ベクトルの代数
 1.1 ベクトル
 1.2 内積
 1.3 外積
 1.4 面積ベクトル

2 ベクトルの微分と積分
 2.1 ベクトル関数とその導関数
 2.2 高階導関数
 2.3 偏導関数
 2.4 ベクトル関数の積分

3 曲線・曲面・点の運動
 3.1 空間曲線とその弧長
 3.2 接線・主法線・従法線
 3.3 点の運動
 3.4 曲面

4 スカラー場・ベクトル場
 4.1 スカラー場・ベクトル場
 4.2 スカラー場の勾配
 4.3 ベクトル場の発散
 4.4 ベクトル場の回転
 4.5 線積分
 4.6 面積分
 4.7 積分公式

第3部 複素変数の関数

1 複素変数の関数
 1.1 複素数
 1.2 複素数の数列・複素数の級数
 1.3 複素変数とその関数

2 正則関数
 2.1 導関数
 2.2 コーシー・リーマンの方程式
 2.3 基本的な正則関数
 2.4 逆関数

3 積分
 3.1 複素変数の関数の積分
 3.2 コーシーの積分定理
 3.3 コーシーの積分表示

4 展開・留数
 4.1 べき級数
 4.2 テイラー展開・ローラン展開
 4.3 特異点・留数
 4.4 留数の応用

5 等角写像
 5.1 複素変数の関数による写像
 5.2 等角写像の実例
 5.3 2次元定常流
 5.4 2次元静電場

第4部 フーリエ級数・ラプラス変換

1 フーリエ級数
 1.1 フーリエ級数
 1.2 フーリエ級数の収束

2 フーリエ積分
 2.1 フーリエ積分
 2.2 フーリエ積分の収束

3 境界値問題
 3.1 2階偏微分方程式の解法
 3.2 フーリエ級数・フーリエ積分の応用

4 ラプラス変換
 4.1 ラプラス変換
 4.2 ラプラス変換の収束・ラプラス変換の逆変換
 4.3 ラプラス変換の性質
 4.4 逆変換の求め方
 4.5 微分方程式の解法

付録
 1.常微分方程式の解の存在
 2.常微分方程式の級数による解法
 3.ルジャンドルの微分方程式・ルジャンドルの多項式
 4.ベッセルの微分方程式・ベッセル関数
 5.ガンマ関数・ベーター関数
 6.楕円関数



         

自然科学書出版 裳華房 SHOKABO Co., Ltd.