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『基礎演習シリーズ 微分方程式』 内容見本


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基礎演習シリーズ 
微分方程式
Differential Equation

在庫マーク

広島大学名誉教授 理博 藤本淳夫 著

A5判/276頁/定価2530円(本体2300円+税10%)/1986年10月発行
ISBN 978-4-7853-8103-5 (旧ISBN 4-7853-8103-5)  C3041

電子書籍

 理工系の読者のために,物理学,工学などとの関連にも十分煩慮し,応用分野で必要とする微分方程式を多く取り上げた.


サポート情報

まえがき (pdfファイル)   索引 (pdfファイル)

目次 (章タイトル)  → 詳細目次

0.準備
1.1階常微分方程式
2.定数係数の線形常微分方程式
3.変数係数の線形微分方程式
4.特殊な形の常微分方程式
5.連立常微分方程式
6.級数による解法
7.特殊関数
8.フーリエ級数と境界値問題
9.1階偏微分方程式
10.2階線形偏微分方程式
11.偏微分方程式の初期値・境界値問題

詳細目次  →『微分方程式』 目次

まえがき (pdfファイル)

0.準備
 0.1 微分方程式に関する諸定義
 0.2 ガンマ関数と双曲線関数
 0.3 記号
 0.4 積分の公式

1.1階常微分方程式
 基礎事項
  1.1 変数分離形
  1.2 変数分離形に帰着される方程式
  1.3 1階線形微分方程式
  1.4 線形微分方程式に帰着される方程式
  1.5 全微分方程式
  1.6 非正規形の微分方程式
 例題/演習問題A/演習問題B/補充問題

2.定数係数の線形常微分方程式
 基礎事項
  2.1 ロンスキー行列式
  2.2 定数係数の同次線形微分方程式
  2.3 定数係数の非同時線形微分方程式
 例題/演習問題A/演習問題B/補充問題

3.変数係数の線形微分方程式
 基礎事項
  3.1 線形微分方程式の解
  3.2 階数低下法と定数変化法
  3.3 変数変換
  3.4 オイラーの微分方程式
  3.5 完全微分形の方程式
 例題/演習問題A/演習問題B/補充問題

4.特殊な形の常微分方程式
 基礎事項
  4.1 $x$ または $y$ を含まない微分方程式
  4.2 同次形の微分方程式
  4.3 完全微分方程式
 例題/演習問題A/演習問題B/補充問題

5.連立常微分方程式
 基礎事項
  5.1 定数係数の同次連立線形微分方程式(正規形)
  5.2 消去法
  5.3 一般の連立微分方程式
 例題/演習問題A/演習問題B/補充問題

6.級数による解法
 基礎事項
  6.1 整級数解
  6.2 確定特異点をもつ線形微分方程式
 例題/演習問題A/演習問題B/補充問題

7.特殊関数
 基礎事項
  7.1 ガウスの微分方程式
  7.2 ルジャンドルの微分方程式
  7.3 ルジャンドルの陪微分方程式
  7.4 ベッセルの微分方程式
  7.5 変形ベッセル微分方程式
  7.6 エルミートの微分方程式
  7.7 チェビシェフの微分方程式
 例題/演習問題A/演習問題B/補充問題

8.フーリエ級数と境界値問題
 基礎事項
  8.1 直交関数系
  8.2 フーリエ級数
  8.3 スツルム・リウビル型の境界値問題
 例題/演習問題A/演習問題B/補充問題

9.1階偏微分方程式
 基礎事項
  9.1 簡単な線形偏微分方程式
  9.2 1階準線形偏微分方程式
  9.3 定数係数の線形偏微分方程式
  9.4 準線形偏微分方程式の初期値問題
 例題/演習問題A/演習問題B/補充問題

10.2階線形偏微分方程式
 基礎事項
  10.1 2階線形偏微分方程式の解
  10.2 簡単な形の線形偏微分方程式
  10.3 定数係数の線形偏微分方程式
  10.4 標準形
  10.5 波動方程式の初期値問題
 例題/演習問題A/演習問題B/補充問題

11.偏微分方程式の初期値・境界値問題
 基礎事項
  11.1 同次方程式の初期値・境界値問題
  11.2 非同次の初期値・境界値問題
 例題/演習問題A/演習問題B/補充問題

索引 (pdfファイル)

著作者紹介

藤本 淳夫
ふじもと あつお 
1930年 広島県に生まれる.京都大学理学部卒業.広島大学教授などを歴任.主な著書に『応用微分方程式』『複素解析学概説』『ベクトル解析』(以上 培風館)などがある.

(情報は初版刊行時のものから一部修正しています)


この著作者の本
『常微分方程式』
常微分方程式


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