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基礎演習シリーズ 
微分方程式
Differential Equation

在庫マーク

広島大学名誉教授 理博 藤本淳夫 著

A5判/276頁/定価2484円(本体2300円+税8%)/1986年10月発行
ISBN 978-4-7853-8103-5 (旧ISBN 4-7853-8103-5)  C3041

 理工系の読者のために,物理学,工学などとの関連にも十分煩慮し,応用分野で必要とする微分方程式を多く取り上げた.


目次 (章タイトル)  → 詳細目次

0.準備
1.1階常微分方程式
2.定数係数の線形常微分方程式
3.変数係数の線形微分方程式
4.特殊な形の常微分方程式
5.連立常微分方程式
6.級数による解法
7.特殊関数
8.フーリエ級数と境界値問題
9.1階偏微分方程式
10.2階線形偏微分方程式
11.偏微分方程式の初期値・境界値問題

詳細目次  

まえがき

0.準備
 0.1 微分方程式に関する諸定義
 0.2 ガンマ関数と双曲線関数
 0.3 記号
 0.4 積分の公式

1.1階常微分方程式
 基礎事項
  1.1 変数分離形
  1.2 変数分離形に帰着される方程式
  1.3 1階線形微分方程式
  1.4 線形微分方程式に帰着される方程式
  1.5 全微分方程式
  1.6 非正規形の微分方程式
 例題/演習問題A/演習問題B/補充問題

2.定数係数の線形常微分方程式
 基礎事項
  2.1 ロンスキー行列式
  2.2 定数係数の同次線形微分方程式
  2.3 定数係数の非同時線形微分方程式
 例題/演習問題A/演習問題B/補充問題

3.変数係数の線形微分方程式
 基礎事項
  3.1 線形微分方程式の解
  3.2 階数低下法と定数変化法
  3.3 変数変換
  3.4 オイラーの微分方程式
  3.5 完全微分形の方程式
 例題/演習問題A/演習問題B/補充問題

4.特殊な形の常微分方程式
 基礎事項
  4.1 x またはy を含まない微分方程式
  4.2 同次形の微分方程式
  4.3 完全微分方程式
 例題/演習問題A/演習問題B/補充問題

5.連立常微分方程式
 基礎事項
  5.1 定数係数の同次連立線形微分方程式(正規形)
  5.2 消去法
  5.3 一般の連立微分方程式
 例題/演習問題A/演習問題B/補充問題

6.級数による解法
 基礎事項
  6.1 整級数解
  6.2 確定特異点をもつ線形微分方程式
 例題/演習問題A/演習問題B/補充問題

7.特殊関数
 基礎事項
  7.1 ガウスの微分方程式
  7.2 ルジャンドルの微分方程式
  7.3 ルジャンドルの陪微分方程式
  7.4 ベッセルの微分方程式
  7.5 変形ベッセル微分方程式
  7.6 エルミートの微分方程式
  7.7 チェビシェフの微分方程式
 例題/演習問題A/演習問題B/補充問題

8.フーリエ級数と境界値問題
 基礎事項
  8.1 直交関数系
  8.2 フーリエ級数
  8.3 スツルム・リウビル型の境界値問題
 例題/演習問題A/演習問題B/補充問題

9.1階偏微分方程式
 基礎事項
  9.1 簡単な線形偏微分方程式
  9.2 1階準線形偏微分方程式
  9.3 定数係数の線形偏微分方程式
  9.4 準線形偏微分方程式の初期値問題
 例題/演習問題A/演習問題B/補充問題

10.2階線形偏微分方程式
 基礎事項
  10.1 2階線形偏微分方程式の解
  10.2 簡単な形の線形偏微分方程式
  10.3 定数係数の線形偏微分方程式
  10.4 標準形
  10.5 波動方程式の初期値問題
 例題/演習問題A/演習問題B/補充問題

11.偏微分方程式の初期値・境界値問題
 基礎事項
  11.1 同次方程式の初期値・境界値問題
  11.2 非同次の初期値・境界値問題
 例題/演習問題A/演習問題B/補充問題

索引

著作者紹介

藤本 淳夫
ふじもと あつお 
1930年 広島県に生まれる.京都大学理学部卒業.広島大学教授などを歴任.主な著書に『応用微分方程式』『複素解析学概説』『ベクトル解析』(以上 培風館)などがある.

(情報は初版刊行時のものから一部修正しています)


この著作者の本
『常微分方程式』
常微分方程式


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