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献本へ 常微分方程式

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広島大学名誉教授 理博 藤本淳夫 著

A5判/152頁/定価2592円(本体2400円+税8%)/1985年11月発行
ISBN 978-4-7853-1047-9 (旧ISBN 4-7853-1047-2)  C3041

 大学理工系の専門基礎課程用のテキストとして,微分積分学と行列式の基礎知識があれば理解できるように解説した.
 初等的解法──いわゆる求積法──の解説を中心に,特殊な形の高階微分方程式の解法までを含めた.また,単に解法の技術に終始することなく,解法に至る過程を丁寧に説明した.


目次 (章タイトル)  → 詳細目次

1.微分方程式
2.1階微分方程式
3.定数係数の線形微分方程式
4.変数係数の線形微分方程式
5.特殊な形の高階微分方程式

詳細目次  →『常微分方程式』 目次

まえがき (pdfファイル)

1.微分方程式
 1.1 微分方程式の分類
 1.2 微分方程式の解
 1.3 初期値問題

2.1階微分方程式
 2.1 変数分離形
 2.2 定数係数の1階線形微分方程式
 2.3 1階線形微分方程式
 2.4 変数変換による解法
 2.5 全微分方程式(完全微分形)
 2.6 全微分方程式の積分因子
 2.7 非正規形の微分方程式
 2.8 平面曲線と1階微分方程式
 2.9 応用例

3.定数係数の線形微分方程式
 3.1 定数係数の2階同次線形微分方程式
 3.2 2階同次方程式の初期値問題
 3.3 高階同次線形微分方程式の解とロンスキー行列式
 3.4 高階同次線形微分方程式の基本解
 3.5 非同次方程式の解
 3.6 非同次方程式の解法 I(定数変化法)
 3.7 非同次方程式の解法 II(記号解法)
 3.8 非同次方程式の解法 III(未定係数法)
 3.9 定数係数の連立線形微分方程式
 3.10 自由振動と強制振動

4.変数係数の線形微分方程式
 4.1 線形微分方程式の解
 4.2 定数変化法と階数低下法
 4.3 オイラーの微分方程式
 4.4 解析関数を係数とする線形微分方程式
 4.5 確定特異点をもつ線形微分方程式

5.特殊な形の高階微分方程式
 5.1 x またはy を含まない高階微分方程式
 5.2 同次形の微分方程式
 5.3 完全微分方程式

付録
 1.ルジャンドルの微分方程式
 2.ベッセルの微分方程式
 3.ガンマ関数
 4.双曲線関数
 5.積分の公式

問題解答
索引

著作者紹介

藤本 淳夫
ふじもと あつお 
1930年 広島県に生まれる.京都大学理学部卒業.広島大学教授などを歴任.主な著書に『応用微分方程式』『複素解析学概説』『ベクトル解析』(以上 培風館)などがある.

(情報は初版刊行時のものから一部修正しています)


この著作者の本
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