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曲線と曲面の微分幾何（改訂版）
Differential Geometry of Curves and Surfaces

カリフォルニア大学名誉教授　Ph.D.　小林昭七 著

Ａ５判／216頁／定価2860円（本体2600円＋税10％）／1995年9月発行
ISBN 978-4-7853-1091-2 （旧ISBN 4-7853-1091-X）　 C3041

　1977年の初版（旧版）刊行以来、簡潔かつ判りやすい記述で定評のあるロングセラー書籍。
　Gauss-Bonnetの定理のように、美しく深みのある幾何を理解してもらうために、微分積分の初歩と２次、３次の行列を知っていれば容易に読み進められるように解説されている。
　1995年の改訂では、「極小曲面」の章を新設し、第２章にでてくる例を詳しく調べることに重点をおき、図の改良にも工夫を施した。

※旧版は「基礎数学選書」の１冊として刊行されていたものです。

サポート情報

◎ 旧版（1977年発行）の紹介ページ
◎ まえがき／旧版まえがき　　 ◎ あとがき　　 ◎ 索引 （以上 pdfファイル）
◎ 正誤表 （pdfファイル）

目次 （章タイトル）　　→ 詳細目次

1．平面上の曲線，空間内の曲線
2．空間内の曲面の小域的理論
3．曲面上の幾何
4．Gauss‐Bonnetの定理
5．極小曲面

詳細目次　　→

まえがき／旧版まえがき （pdfファイル）

1．平面上の曲線，空間内の曲線
　1.1　曲線の概念
　1.2　平面曲線
　1.3　平面曲線に関する大域的結果
　1.4　空間曲線
　1.5　空間曲線に関する大域的結果

2．空間内の曲面の小域的理論
　2.1　空間内の曲面の概念
　2.2　基本形式と曲率
　2.3　実例について基本形式，曲率の計算
　2.4　正規直交標構を使う方法
　2.5　２変数の外微分形式
　2.6　外微分形式を使う方法

3．曲面上の幾何
　3.1　曲面上のRiemann計量
　3.2　曲面の構造方程式
　3.3　ベクトル場
　3.4　共変微分と平行移動
　3.5　測地線
　3.6　最短線としての測地線

4．Gauss‐Bonnetの定理
　4.1　外微分形式の積分
　4.2　Gauss‐Bonnetの定理（領域の場合）
　4.3　Gauss‐Bonnetの定理（閉曲面の場合）

5．極小曲面
　5.1　平均曲率と極小曲面
　5.2　極小曲面の例
　5.3　等温座標系
　5.4　Weierstrass‐Enneperの表現
　5.5　随伴極小曲面
　5.6　極小曲面の曲率
　5.7　Gaussの球面表示

補遺
問題解答
あとがき （pdfファイル）
索引 （pdfファイル）

小林 昭七
こばやし しょうしち
1932年 山梨県に生まれる。東京大学理学部卒業。プリンストン高等研究所研究員、マサチューセッツ工科大学研究員、ブリティッシュ・コロンビア大学助教授、カリフォルニア大学バークレー校助教授・副教授・教授などを歴任。2012年逝去。主な著書に『複素幾何』『顔をなくした数学者』（以上 岩波書店）、『ユークリッド幾何から現代幾何へ』（日本評論社）などがある。

（情報は初版刊行時のものから一部修正しています）

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