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基礎数学選書 15
現代数学と数学教育

京都大学名誉教授　理博　森　　毅著

Ａ５判／220頁／定価3960円（本体3600円＋税10％）／
1976年1月発行，復刊 2010年9月発行
ISBN 978-4-7853-1117-9 （旧ISBN 4-7853-1117-7）　 C3041
（オンデマンド方式による印刷・製本）

　数学教育について考えることは，なにより自己の「数学のわかり方」を対象化することである．本書では，主として理科系で数学に関わっている人を対象に，集合論と線型代数に典型を求めて議論を展開する．

目次（章タイトル）　　→ 詳細目次

I　集合論
　1．集合と関数
　2．集合圏
　3．集合と論理
　4．組合わせ解析
II　線型代数
　5．数学教育としての線型代数
　6．ベクトルと行列
　7．線型空間
　8．線型幾何
付録　数学教育の流れ

詳細目次

はじめに（pdfファイル）

I　集合論

1．集合と関数
　§1　集合の位置づけ
　§2　現代の集合論
　§3　集合論の問題点
　§4　「関数」の語感
　§5　関数と集合
　§6　表とグラフと式と

2．集合圏
　§1　関数と集合
　§2　逆関数
　§3　部分集合
　§4　商集合
　§5　和集合
　§6　積集合
　§7　空集合と一者集合
　§8　生成と判断
　§9　関数集合

3．集合と論理
　§1　集合の部分
　§2　包含順序
　§3　束順序
　§4　分配束
　§5　ブール束
　§6　and について
　§7　or について
　§8　∀と∃

4．組合わせ解析
　§1　「順列・組合わせ」の教育
　§2　和と積とべき
　§3　順列
　§4　組合わせ
　§5　2項定理
　§6　篩の定理
　§7　重複組合わせ

II　線型代数

5．数学教育としての線型代数
　§1　線型代数教育の変化
　§2　線型代数の歴史的成立
　§3　線型代数の教育的位置
　§4　線型代数の教育的意義
　§5　線型代数のカリキュラム
　§6　線型代数の導入
　§7　線型代数と線型幾何

6．ベクトルと行列
　§1　正比例
　§2　実正比例関数
　§3　線型空間の公理
　§4　移動とベクトル
　§5　行列算
　§6　関数空間
　§7　行列群

7．線型空間
　§1　像と核
　§2　部分空間
　§3　直和
　§4　商空間
　§5　複比例
　§6　複線型写像
　§7　テンソル積
　§8　双対性
　§9　テンソルと双対性

8．線型幾何
　§1　アファイン空間
　§2　射影空間
　§3　内積
　§4　方向と大きさ
　§5　内積と幾何
　§6　ユークリッド空間
　§7　外積
　§8　行列式
　§9　ベクトル積

付録　数学教育の流れ
　§1　公教育としての数学教育の出発
　§2　数学教育の改良運動
　§3　戦後の数学教育
　§4　体制と民間
　§5　数学教育現代化の背景
　§6　「現代化」の破産
　§7　数学教育からの教訓

索引