元大阪教育大学教授　理博　大山　豪著

Ａ５判／194頁／定価2530円（本体2300円＋税10％）／1981年9月発行
ISBN 978-4-7853-1128-5 （旧ISBN 4-7853-1128-2）　 C3041

　本書は有限集合の上の置換を扱い、二つの部分からなる。一つは置換が持っている固有の性質である軌道、固定点集合、安定化群を軸とした置換群論の展開である。
　次に、置換群の応用として、Mathieu群を取り上げる。多重可移群としてのMathieu群の構成および生成元を述べるとともに、結合構造の自己同型として、その間の関係、一意性を述べた。
　本書は、換群論の入門書であるとともに、群論、結合構造を理解するためにも興味深い話題を提供するであろう。

目次（章タイトル）　　→ 詳細目次

1．予備知識
2．基本的性質
3．Mathieu群

詳細目次

1．予備知識
　1.1　群，部分群
　1.2　正規部分群
　1.3　準同型
　1.4　交換子群
　1.5　体，ベクトル空間

2．基本的性質
　2.1　置換
　2.2　軌道
　2.3　対象群，交代群
　2.4　安定化群
　2.5　Wittの定理，Frobeniusの定理
　2.6　群の置換表現
　2.7　原子置換群
　2.8　多重可移群
　2.9　線型群
　2.10　射影線型群
　2.11　半正則，正則
　2.12　正規部分群
　2.13　対象群，交代群の基本関係と自己同型群

3．Mathieu群
　3.1　Mathieu群の構成
　3.2　ウイットシステムの構成
　3.3　射影平面，アフィン平面
　3.4　$W_{10}$，$W_{11}$，$W_{12}$ の一意性と自己同型群
　3.5　$W_{22}$，$W_{23}$，$W_{24}$ の一意性と自己同型群

問題略解
索引