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応用解析セミナー
数値計算
Numerical Calculation
早稲田大学教授 工博 大石進一 著
Ａ５判／160頁／定価2420円（本体2200円＋税10％）／1999年3月発行
ISBN 978-4-7853-1514-6 （旧ISBN 4-7853-1514-8）
C3041
計算機の能力向上にともなって可能となり，実用上からも注目を集めている『精度保証付き数値計算』の理論にもとづいて，そのプログラミングの実際についても論じた入門書．数値計算をすでに学んでいる読者にとっては，新しい手法への速習書となる．微積分学と線形代数およびＣ言語などの基礎的知識のみを予備知識と仮定している．
1．浮動小数点数
2．区間と数
3．連立一次方程式
4．関数解析からの準備
5．連立一次方程式の精度保証
6．多項式の評価
7．補間
8．積分
9．微分
10．ニュートン法
11．クラフチック法
12．常微分方程式
13．常微分方程式の精度保証
まえがき （pdfファイル）
1．浮動小数点数
1.1 浮動小数点数と丸め
1.2 10進数から２進数への変換
1.3 Ｃ言語における丸めの指定
2．区間と数
2.1 区間解析
2.2 機械区間解析
3．連立一次方程式
3.1 ガウスの消去法
3.2 LU分解法
3.3 逆行列
4．関数解析からの準備
4.1 バナッハ空間
4.2 作用素
4.3 縮小写像原理
4.4 有限次元バナッハ空間
5．連立一次方程式の精度保証
5.1 点行列の場合
5.2 区間行列の場合
5.3 ヤコビ法とガウス・ザイデル法
6．多項式の評価
6.1 ホーナー法
6.2 ホーナー法の誤差評価
6.3 関数のテイラー展開による多項式近似
7．補間
7.1 ラグランジェ補間
7.2 チェビシェフ補間
7.3 ニュートン補間
7.4 エルミート補間多項式
8．積分
8.1 ダルブー積分
8.2 ニュートン・コーツの公式
8.3 オイラー・マクローリンの公式
8.4 ロンバーグ積分
9．微分
9.1 自動微分
9.2 数値微分
10．ニュートン法
10.1 １変数のニュートン法
10.2 多変数のニュートン法
11．クラフチック法
11.1 平均値形式とクラフチック法
11.2 精度保証
12．常微分方程式
12.1 初期値問題
12.2 一段階法
12.3 非線形境界値問題
13．常微分方程式の精度保証
13.4 斉次線形方程式
13.5 非斉次線形方程式
13.6 非線形境界値問題
問題略解
参考文献
索引
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大石 進一
おおいし しんいち
早稲田大学理工学部卒業，早稲田大学大学院理工学研究科博士課程修了．主な著書・訳書に『応用数理ハンドブック』（共編，朝倉書店），『回路理論』（コロナ社）などがある．
（情報は初版刊行時のものから一部修正しています）
微分方程式
数値計算
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