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分子シミュレーション −古典系から量子系手法まで−
Molecular Simulation −from Classical to Quantum Methods−
京都大学名誉教授・福井県立大学名誉教授 理博 上田 顯 著
Ａ５判／450頁／定価5940円（本体5400円＋税10％）／2003年10月発行
ISBN 978-4-7853-1534-4 （旧ISBN 4-7853-1534-2）
C3042
本書は，物質科学の強力な研究手段として，現在も各種手法が開拓されているシミュレーションの方法を，古典系から量子系の手法まで統一的・本格的に解説したものである．物理や化学系読者だけでなく，材料科学などの工学系の読者にも理解できるように，物理的・数学的根拠を明確かつ丁寧に示し，曖昧さを持ち込まぬように解説した．
サポート情報
◎ まえがき
◎ 索引 （以上 pdfファイル）
◎ 正誤表 （pdfファイル）
1．分子シミュレーション
2．分子間力，分子モデルと計算機実験
3．分子動力学法
4．データ解析
5．拘束系の分子動力学法
6．剛体分子の分子動力学法
7．解析力学の復習
8．拡張系の分子動力学法
9．正準変換とシンプレクティック差分法
10．長距離力の計算
11．統計集団とモンテカルロ法
12．自由エネルギーとマルチ統計集団の方法
13．多電子系の量子力学 −非経験的方法への準備
14．ハートリー‐フォックの方法
15．第１原理分子動力学法
まえがき （pdfファイル）
1．分子シミュレーション
1.1 本書の目的
1.2 各章の概説
2．分子間力，分子モデルと計算機実験
2.1 はじめに
2.2 ファン・デル・ワールスの状態方程式
2.3 レナード・ジョンズポテンシャル
2.4 剛体球系の特徴 −動的相似則
2.5 剛体球系の分子動力学 −化学反応を伴う剛体球系
2.5.1 衝突の力学
2.5.2 計算のアルゴリズム
2.5.3 デトネーションの計算機実験
2.6 初期条件と境界条件
2.6.1 初期条件
2.6.2 周期境界条件
2.7 球対称単原子系
2.7.1 ソフトコア系の特徴 −動的相似則
2.7.2 ２成分LJポテンシャルのパラメータ
2.7.3 イオン間の力とソフトコアイオンモデル
2.8 水分子のモデル
2.8.1 水の剛体分子モデル
2.8.2 KKYポテンシャル
2.9 共有結合のモデル
2.9.1 結合エネルギー
2.9.2 モース型ポテンシャルの相似則
2.9.3 ターソフポテンシャル（C-Si，C-Ge）
2.9.4 ブレンナーのポテンシャル（炭化水素）
3．分子動力学法
3.1 はじめに
3.2 運動方程式の数値積分
3.2.1 質点系の運動方程式
3.2.2 予測子‐修正子法
3.2.3 予測子‐修正子の行列による表示
3.2.4 ギヤーの変換法
3.2.5 ギヤーの変換法 −高階微分方程式の場合
3.2.6 ベルレの方法
4．データ解析
4.1 はじめに −長時間平均とカノニカル平均
4.2 状態方程式の求め方
4.3 状態方程式の求め方 −剛体球系の場合
4.4 ２体分布関数と動径分布関数
4.5 静的構造因子
4.6 自己拡散係数と速度相関関数
5．拘束系の分子動力学法
5.1 拘束の条件式
5.2 仮想仕事の原理とホロノーム拘束
5.3 ホロノーム拘束系の数値積分
5.3.1 速度を含まない拘束式の場合 −ベルレの差分式
5.3.2 水分子への応用 −運動方程式と拘束条件式
5.3.3 速度を含まない拘束式の場合 −高次の差分式
5.3.4 速度を含まない拘束式 −RATTLE法
5.4 ガウスの最小拘束の原理 −温度一定のMD法への応用
6．剛体分子の分子動力学法
6.1 剛体の回転と座標変換
6.2 重心運動と回転運動の分離
6.3 回転の運動学
6.4 剛体に関するオイラーの運動方程式
6.5 角速度とオイラー角
6.6 オイラー角の４元数表示
6.7 運動方程式の数値積分
7．解析力学の復習
7.1 はじめに
7.2 ラグランジュの運動方程式
7.2.1 一般化座標
7.2.2 ラグランジュの運動方程式
7.3 ハミルトン形式の力学
7.3.1 変分原理
7.3.2 ハミルトンの正準方程式
7.3.3 ハミルトンの原理と正準変換
8．拡張系の分子動力学法
8.1 はじめに
8.2 圧力一定のMD法
8.3 結晶の構造相転移を伴うMD法
8.3.1 数学の準備
8.3.2 運動方程式
8.4 温度一定のMD法
8.4.1 カノニカル分布の証明
8.5 温度一定・圧力一定のMD法
9．正準変換とシンプレクティック差分法
9.1 外積と外微分形式
9.2 ハミルトン力学系の時間発展
9.2.1 ポアソンの括弧式とリューヴィユ演算子
9.2.2 正準方程式の行列表示
9.2.3 正準変換とシンプレクティック条件
9.2.4 無限小正準変換
9.2.5 積分不等式
9.3 シンプレクティック差分法
9.3.1 リューヴィユ演算子の分解と時間発展演算子
9.3.2 １次のシンプレクティック差分法
9.3.3 ２次のシンプレクティック差分法
9.4 拡張系のシンプレクティック差分法
9.4.1 温度一定のシンプレクティック差分法
9.4.2 能勢‐ポアンカレの熱浴によるMD法
10．長距離力の計算
10.1 はじめに
10.2 エワルドの方法
10.2.1 ポテンシャルエネルギーと力の公式
10.2.2 エワルドの公式の導出
10.2.3 計算例
10.2.4 エワルドの方法 ― −r−m の場合
10.3 空間分割と多重極展開法
10.3.1 多重極展開
10.3.2 空間分割と多重極展開
11．統計集団とモンテカルロ法
11.1 はじめに
11.2 マルコフ過程
11.2.1 マルコフ過程の再帰性と状態の分類
11.2.2 再帰確実な状態の分類
11.3 カノニカル集団のMC法
11.3.1 メトロポリスの方法
11.4 温度一定・圧力一定のMC法
11.5 グランドカノニカル集団（μVT 一定）のMC法
11.5.1 粒子数が１個増減する場合
11.5.2 粒子数が複数個増減する場合
11.6 ギブス集団のMC法
11.7 ウイダムの方法
12．自由エネルギーとマルチ統計集団の方法
12.1 はじめに
12.2 自由エネルギーの計算
12.2.1 数値積分法
12.2.2 アンブレラサンプリング
12.2.3 AR法
12.3 状態密度とカノニカル分布 ‐ヒストグラム法
12.4 マルチ統計集団の方法
12.4.1 マルチカノニカルMC法
12.4.2 マルチカノニカルMD法
12.4.3 エントロピーサンプリング法
12.4.4 レプリカ交換MC法
12.4.5 レプリカ交換MD法
13．多電子系の量子力学 −非経験的方法への準備
13.1 はじめに
13.2 水素状原子
13.2.1 水素状原子の固有状態
13.2.2 波動方程式の無次元化と原子単位
13.2.3 原子軌道
13.3 多電子原子系
13.4 変分原理
13.5 ヘリウム原子
13.6 ハートリーの方法
13.7 電子のスピンとパウリの排他原理
13.7.1 電子のスピン角運動量とスピン関数
13.7.2 電子の波動関数の反対称性
14．ハートリー‐フォックの方法
14.1 多電子系の波動関数 −スレーター行列式
14.1.1 電子分布密度
14.1.2 ２電子のスピン相関と分布相関
14.2 エネルギーの表式
14.2.1 基底状態のエネルギー期待値
14.3 ハートリー‐フォック方程式
14.3.1 変分原理
14.3.2 ユニタリー変換
14.3.3 HF方程式と交換エネルギー
14.4 分子軌道法
14.4.1 HFR方程式
14.4.2 ヘルマン‐ファインマンの定理
15．第１原理分子動力学法
15.1 はじめに
15.2 HF方程式からKS方程式へ
15.3 汎関数微分
15.4 密度汎関数とコーン‐シャム方程式
15.5 交換相関ホールと局所密度近似
15.6 一様電子ガス
15.7 ノルム保存型擬ポテンシャル
15.7.1 NC擬ポテンシャル構成法の基礎
15.7.2 NC擬ポテンシャルのつくり方
15.7.3 半局所ポテンシャルと非局所ポテンシャル −KB分離
15.7.4 ウルトラソフト擬ポテンシャル
15.8 カー‐パリネロの方法
15.8.1 運動方程式の数値積分
15.8.2 擬ポテンシャルと平面波展開
15.8.3 応用例
15.9 新しい発展と課題
15.9.1 一般化勾配近似
15.9.2 FPMD法の断熱性
15.9.3 エネルギーレベルの交差と電子の軌道占有数
参考文献
索引 （pdfファイル）
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上田 顯
うえだ あきら
1927年 福岡県に生まれる．京都大学理学部卒業．京都大学基礎物理学研究所を経て，京都大学教授，福井県立大学教授などを歴任．主な著書に『コンピュータシミュレーション』（朝倉書店）などがある．
（情報は初版刊行時のものから一部修正しています）
分子物理学
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