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弾・塑性力学 −非線形解析のための基礎理論−
Theory of Elasticity and Plasticity −Foundamentals of Non-Linear Analysis−

大阪大学名誉教授　工博　北川　浩 著

Ａ５判／240頁／定価2310円（本体2100円＋税10％）／1987年3月25日発行
ISBN 978-4-7853-6012-2 （旧ISBN 4-7853-6012-7）　 C3053

　弾性体、弾塑性体の非線形理論の入門書。連続体力学の基礎から説き起こし、副題に示しているように、実際的問題の解析に役立つように理論が展開されている。

目次 （章タイトル）　　→ 詳細目次

1．序論
2．変形とひずみ
3．平衡条件式と応力テンソル
4．客観性を有するテンソル
5．構成式
6．弾性体の構成式
7．弾塑性体の構成式
8．弾，塑性境界値問題
9．変分原理と境界値問題の近似解法
10．固体の熱力学
11．付録　ベクトルとテンソル

詳細目次　　

序文

1．序論
　1.1　連続体力学の視点
　1.2　有限変形状態と非線形性
　1.3　ベクトル・テンソル表記法

2．変形とひずみ
　2.1　物体の運動
　2.2　物質表示，空間表示，相対表示
　2.3　速度，物質時間微分
　2.4　変形こう配，変形テンソル
　2.5　ひずみ
　2.6　ひずみの時間変化率
　2.7　線素，面素，体積素の変化と時間変化率
　第2章の演習問題

3．平衡条件式と応力テンソル
　3.1　平衡条件の一般的な表現
　3.2　質量の平衡条件 −質量保存の原理
　3.3　運動量の平衡条件 −運動量保存の原理と応力テンソル
　3.4　Cosserat連続体と偶応力，固有角運動量
　3.5　Piola-Kirchhoff応力と基準配置に関する運動方程式
　3.6　エネルギの平衡条件と熱力学第１法則
　第3章の演習問題

4．客観性を有するテンソル
　4.1　基準枠の変換と客観性を有するテンソル
　4.2　運動，速度，加速度の変換と客観性
　4.3　変形こう配，速度こう配，ひずみテンソルの変換と客観性
　4.4　応力の変換と運動方程式の客観性
　4.5　応力速度の変換
　第4章の演習問題

5．構成式
　5.1　連続体の場の方程式と構成式
　5.2　構成式定式化のための指針
　5.3　内部拘束のある材料に対する決定原理について
　5.4　単純体の構成式
　5.5　材料の対称性と等方性
　5.6　速度形の構成式で表わされる材料
　5.7　等方関数の表現

6．弾性体の構成式
　6.1　弾性
　6.2　等方弾性体
　6.3　超弾性体，Greenの弾性体
　6.4　非圧縮性弾性体
　6.5　ひずみエネルギ関数の表現
　6.6　等方弾性体が超弾性体であるための条件
　6.7　亜弾性体
　第6章の演習問題

7．弾塑性体の構成式
　7.1　塑性と塑性変形
　7.2　変形速度の弾性部分と塑性部分
　7.3　弾塑性体に対する速度形の構成式
　7.4　降伏条件の表現，降伏関数
　7.5　連合流れ則にしたがう塑性体の構成式
　7.6　連合流れ則にしたがわない塑性体の構成式
　7.7　降伏曲面の尖り点効果を考慮した構成式
　7.8　結晶格子のすべりを塑性変形の素過程と考える構成式
　第7章の演習問題
8．弾，塑性境界値問題
　8.1　境界値問題と仮想仕事の原理
　8.2　有限変形を受けた超弾性体の境界値問題
　8.3　連合流れ則にしたがう弾塑性体の境界値問題
　8.4　非連合流れ則にしたがう塑性体に対する解の唯一性の評価
　8.5　配置依存性のある境界条件と解の唯一性
　8.6　基本つり合い経路の分岐と安定性
　8.7　単軸均一変形状態よりの解の分岐と安定性
　8.8　単軸引張りを受ける平面ひずみブロックに生じるひずみの局所化
　第8章の演習問題

9．変分原理と境界値問題の近似解法
　9.1　有限変形男性問題における変分原理
　9.2　弾塑性境界値問題における変分原理
　9.3　変分問題の直接解法としての有限要素法
　第9章の演習問題

10．固体の熱力学
　10.1　平衡，均質系の熱力学
　10.2　熱力学的場の支配方程式
　10.3　構成式と熱力学的制約条件
　10.4　熱弾性体
　10.5　非弾性挙動 I−粘弾性体
　10.6　非弾性挙動 II−粘弾塑性体

11．付録　ベクトルとテンソル
　11.1　ベクトル
　11.2　座標変換とテンソル
　11.3　テンソル場，微分と積分

参考文献
索引

北川　浩
きたがわ ひろし
1940年 大阪府に生まれる。大阪大学工学部卒業、大阪大学大学院工学研究科博士課程修了。大阪大学助手・助教授・教授、同志社大学客員教授などを歴任。主な著書・訳書に『塑性力学の基礎』（日刊工業新聞社）、『初心者のための分子動力学法』（共著、養賢堂）、『材料力学／設計』（共訳、学献社）などがある。

（情報は初版刊行時のものから一部修正しています）

塑性加工（改訂版）