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著作者紹介

松本　誠
まつもとまこと
1920年京都府に生まれる．旧制第三高等学校卒業，京都帝国大学理学部卒業．同志社工専助教授，同志社大学助教授，京都大学助教授・教授，岐阜教育大学教授摂南大学教授などを歴任．ラヨシュコシュート大学（ハンガリー）名誉博士，アレキサンダーヨンクザ大学（ルーマニア）名誉教授．2005年に逝去．専門は微分幾何学．

（情報は初版刊行時のものから一部修正しています）

【電子書籍】
基礎数学選書 14
計量微分幾何学

京都大学名誉教授　理博　松本　誠著

標準価格3960円（本体3600円＋税10％）／2016年7月電子版発行／
eISBN 978-4-7853-7124-1

　この本はフィンスラー計量に基づくフィンスラー幾何学を中心として書かれているが，それさえ十分に知れば，さらに一般的な計量に基づく幾何学を知るのにそれほど苦労は要しないと考えられる．
　最初の三つの章はそれぞれのテーマを簡略に述べたものであり，後のための準備として述べたものである．第４章は，フィンスラー幾何学ともっと一般な計量に基づく幾何学の歴史的な概観であり，とくにCartan，Berwald，河口の仕事の紹介につとめ，第５章は共変微分法に基づいてフィンスラー接続を述べ，系統的にフィンスラー幾何学への入門を行い，重要な特殊フィンスラー空間のいくつかを紹介するよう努力している．

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※この電子書籍は，2014年に刊行された『計量微分幾何学』（第4版4刷）を元に電子書籍化したものです．

サポート情報

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目次（章タイトル）　　→ 詳細目次

1．ユークリッド平面の座標と計量
2．曲面の計量と曲率
3．リーマン計量
4．種々の一般計量
5．フィンスラー幾何学

詳細目次　　→

まえがき（pdfファイル）

1．ユークリッド平面の座標と計量
　1.1　斜交座標
　1.2　斜交座標系とフレーム
　1.3　極座標
　1.4　曲線座標
　1.5　曲線座標系のフレーム
　1.6　クリストフェルの記号
　1.7　共変微分法
　1.8　テンソル
　1.9　直線の方程式

2．曲面の計量と曲率
　2.1　曲面の接平面と法線
　2.2　誘導計量
　2.3　第２基本量
　2.3　曲面上のテンソル
　2.4　ガウス，コダッチの公式
　2.5　基本定理
　2.5　曲率
　2.6　線織面の曲率
　2.7　曲率が $0$ の曲面
　2.8　回転面の曲率
　2.9　測地線
　2.10　特殊な座標

3．リーマン計量
　3.1　Riemannの就任講演から
　3.2　微分可能多様体
　3.3　接続
　3.4　リーマン接続
　3.5　曲率テンソル
　3.6　定曲率空間
　3.7　計量の共形変換
　3.8　共形曲率テンソル
　3.9　共形的平坦空間
　3.10　定曲率空間の計量
　3.11　リーマン空間の超曲面

4．種々の一般計量
　4.1　フィンスラー幾何学とは
　4.2　Finslerの学位論文
　4.3　Berwaldの接続
　4.4　Cartanのユークリッド接続
　4.5　接空間のリーマン計量
　4.6　超面積計量
　4.7　高次計量と面積計量

5．フィンスラー幾何学
　5.1　基本関数について
　5.2　一般のフィンスラー接続
　5.3　３つの特徴的なフィンスラー接続
　5.4　$C{\mit \Gamma}$，$B{\mit \Gamma}$，$R{\mit \Gamma}$ の曲率と捩率
　5.5　特殊フィンスラー空間のある系列
　5.6　定曲率フィンスラー空間
　5.7　接リーマン空間
　5.8　ミンコウスキー幾何学
　5.9　２次元フィンスラー空間
　5.10　いくつかの話題
　　5.10.1　３次元フィンスラー空間
　　5.10.2　ランダース計量
　　5.10.3　曲率テンソルの特殊な形
　　5.10.4　無限小変換
　　5.10.5　接バンドルへの計量のリフト

人名索引（pdfファイル）
事項索引（pdfファイル）