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献本へ 微分方程式
Differential Equation

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元大阪大学教授 理博 長瀬道弘 著

A5判/204頁/定価2484円(本体2300円+税8%)/1993年11月発行
ISBN 978-4-7853-1080-6 (旧ISBN 4-7853-1080-4)  C3041

 理工系向きに題材を選んだ入門書.
 常微分方程式では実際に方程式を解くことと,線形代数とのかかわりを解説.偏微分方程式では,物理や工学で応用上重要な2階の方程式を中心に解説した.


サポート情報

正誤表 (pdfファイル)

目次 (章タイトル)  → 詳細目次

1.序論
2.1階常微分方程式と求積法
3.線形常微分方程式
4.連立微分方程式
5.初期値問題
6.連立微分方程式の解の漸近挙動
7.べき級数解とベッセルの微分方程式
8.偏微分方程式の初期値問題
9.混合問題とフーリエ級数

詳細目次  →『微分方程式』 目次

序文 (pdfファイル)

1.序論
 1.1 微分方程式
 1.2 1階微分方程式の幾何学的な意味
 1.3 微分方程式の例
 演習問題1

2.1階常微分方程式と求積法
 2.1 変数分離形
 2.2 変数分離形に直せる微分方程式
 2.3 1階線形常微分方程式
 2.4 完全微分方程式
 2.5 その他のよく知られた1階微分方程式
 2.6 微分不等式とグロンウォールの不等式
 演習問題2

3.線形常微分方程式
 3.1 定係数2階線形常微分方程式
 3.2 ロンスキアンと定数変化法
 3.3 定係数微分方程式と記号解法
 3.4 定係数n 階線形微分方程式について
 演習問題3

4.連立微分方程式
 4.1 定係数連立線形微分方程式
 4.2 基本解とロンスキアン
 4.3 高階の微分方程式と連立微分方程式
 演習問題4

5.初期値問題
 5.1 初期値問題に対する解の存在と一意性
 5.2 連立微分方程式に対する初期値問題
 5.3 行列の指数eA
 演習問題5

6.連立微分方程式の解の漸近挙動
 6.1 相空間解析
 6.2 線形連立微分方程式の解軌道
 6.3 解の安定性について
 6.4 極方程式と解の挙動
 演習問題6

7.べき級数解とベッセルの微分方程式
 7.1 べき級数解
 7.2 よく知られた微分方程式のべき級数解
 7.3 ベッセルの微分方程式
 演習問題7

8.偏微分方程式の初期値問題
 8.1 放物型方程式の対する初期値問題
 8.2 双曲型方程式に対する初期値問題
 演習問題8

9.混合問題とフーリエ級数
 9.1 放物型方程式の対する混合問題
 9.2 フーリエ級数について
 9.3 双曲型方程式に対する混合問題
 演習問題9

演習問題略解
索引

著作者紹介

長瀬 道弘
ながせ みちひろ 
大阪大学大学院理学研究科修士課程修了.大阪大学教授などを歴任.主な著書に『微分積分概説』(共著,サイエンス社)などがある.

(情報は初版刊行時のものから一部修正しています)


この著作者の本
『フーリエ解析へのアプローチ』
フーリエ解析への
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